Complement față de unu: Întreg -> Binar: 1 111 000 999 961 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn 1 111 000 999 961(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (baza 2) = ?
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 111 000 999 961 : 2 = 555 500 499 980 + 1;
- 555 500 499 980 : 2 = 277 750 249 990 + 0;
- 277 750 249 990 : 2 = 138 875 124 995 + 0;
- 138 875 124 995 : 2 = 69 437 562 497 + 1;
- 69 437 562 497 : 2 = 34 718 781 248 + 1;
- 34 718 781 248 : 2 = 17 359 390 624 + 0;
- 17 359 390 624 : 2 = 8 679 695 312 + 0;
- 8 679 695 312 : 2 = 4 339 847 656 + 0;
- 4 339 847 656 : 2 = 2 169 923 828 + 0;
- 2 169 923 828 : 2 = 1 084 961 914 + 0;
- 1 084 961 914 : 2 = 542 480 957 + 0;
- 542 480 957 : 2 = 271 240 478 + 1;
- 271 240 478 : 2 = 135 620 239 + 0;
- 135 620 239 : 2 = 67 810 119 + 1;
- 67 810 119 : 2 = 33 905 059 + 1;
- 33 905 059 : 2 = 16 952 529 + 1;
- 16 952 529 : 2 = 8 476 264 + 1;
- 8 476 264 : 2 = 4 238 132 + 0;
- 4 238 132 : 2 = 2 119 066 + 0;
- 2 119 066 : 2 = 1 059 533 + 0;
- 1 059 533 : 2 = 529 766 + 1;
- 529 766 : 2 = 264 883 + 0;
- 264 883 : 2 = 132 441 + 1;
- 132 441 : 2 = 66 220 + 1;
- 66 220 : 2 = 33 110 + 0;
- 33 110 : 2 = 16 555 + 0;
- 16 555 : 2 = 8 277 + 1;
- 8 277 : 2 = 4 138 + 1;
- 4 138 : 2 = 2 069 + 0;
- 2 069 : 2 = 1 034 + 1;
- 1 034 : 2 = 517 + 0;
- 517 : 2 = 258 + 1;
- 258 : 2 = 129 + 0;
- 129 : 2 = 64 + 1;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 111 000 999 961(10) = 1 0000 0010 1010 1100 1101 0001 1110 1000 0001 1001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 41.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 41,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.
Numărul 1 111 000 999 961(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:
1 111 000 999 961(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0010 1010 1100 1101 0001 1110 1000 0001 1001
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obții un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.