1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 11 111 000 004 : 2 = 5 555 500 002 + 0;
- 5 555 500 002 : 2 = 2 777 750 001 + 0;
- 2 777 750 001 : 2 = 1 388 875 000 + 1;
- 1 388 875 000 : 2 = 694 437 500 + 0;
- 694 437 500 : 2 = 347 218 750 + 0;
- 347 218 750 : 2 = 173 609 375 + 0;
- 173 609 375 : 2 = 86 804 687 + 1;
- 86 804 687 : 2 = 43 402 343 + 1;
- 43 402 343 : 2 = 21 701 171 + 1;
- 21 701 171 : 2 = 10 850 585 + 1;
- 10 850 585 : 2 = 5 425 292 + 1;
- 5 425 292 : 2 = 2 712 646 + 0;
- 2 712 646 : 2 = 1 356 323 + 0;
- 1 356 323 : 2 = 678 161 + 1;
- 678 161 : 2 = 339 080 + 1;
- 339 080 : 2 = 169 540 + 0;
- 169 540 : 2 = 84 770 + 0;
- 84 770 : 2 = 42 385 + 0;
- 42 385 : 2 = 21 192 + 1;
- 21 192 : 2 = 10 596 + 0;
- 10 596 : 2 = 5 298 + 0;
- 5 298 : 2 = 2 649 + 0;
- 2 649 : 2 = 1 324 + 1;
- 1 324 : 2 = 662 + 0;
- 662 : 2 = 331 + 0;
- 331 : 2 = 165 + 1;
- 165 : 2 = 82 + 1;
- 82 : 2 = 41 + 0;
- 41 : 2 = 20 + 1;
- 20 : 2 = 10 + 0;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
11 111 000 004(10) = 10 1001 0110 0100 0100 0110 0111 1100 0100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 34.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 34,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.