1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 111 111 011 110 100 : 2 = 55 555 505 555 050 + 0;
- 55 555 505 555 050 : 2 = 27 777 752 777 525 + 0;
- 27 777 752 777 525 : 2 = 13 888 876 388 762 + 1;
- 13 888 876 388 762 : 2 = 6 944 438 194 381 + 0;
- 6 944 438 194 381 : 2 = 3 472 219 097 190 + 1;
- 3 472 219 097 190 : 2 = 1 736 109 548 595 + 0;
- 1 736 109 548 595 : 2 = 868 054 774 297 + 1;
- 868 054 774 297 : 2 = 434 027 387 148 + 1;
- 434 027 387 148 : 2 = 217 013 693 574 + 0;
- 217 013 693 574 : 2 = 108 506 846 787 + 0;
- 108 506 846 787 : 2 = 54 253 423 393 + 1;
- 54 253 423 393 : 2 = 27 126 711 696 + 1;
- 27 126 711 696 : 2 = 13 563 355 848 + 0;
- 13 563 355 848 : 2 = 6 781 677 924 + 0;
- 6 781 677 924 : 2 = 3 390 838 962 + 0;
- 3 390 838 962 : 2 = 1 695 419 481 + 0;
- 1 695 419 481 : 2 = 847 709 740 + 1;
- 847 709 740 : 2 = 423 854 870 + 0;
- 423 854 870 : 2 = 211 927 435 + 0;
- 211 927 435 : 2 = 105 963 717 + 1;
- 105 963 717 : 2 = 52 981 858 + 1;
- 52 981 858 : 2 = 26 490 929 + 0;
- 26 490 929 : 2 = 13 245 464 + 1;
- 13 245 464 : 2 = 6 622 732 + 0;
- 6 622 732 : 2 = 3 311 366 + 0;
- 3 311 366 : 2 = 1 655 683 + 0;
- 1 655 683 : 2 = 827 841 + 1;
- 827 841 : 2 = 413 920 + 1;
- 413 920 : 2 = 206 960 + 0;
- 206 960 : 2 = 103 480 + 0;
- 103 480 : 2 = 51 740 + 0;
- 51 740 : 2 = 25 870 + 0;
- 25 870 : 2 = 12 935 + 0;
- 12 935 : 2 = 6 467 + 1;
- 6 467 : 2 = 3 233 + 1;
- 3 233 : 2 = 1 616 + 1;
- 1 616 : 2 = 808 + 0;
- 808 : 2 = 404 + 0;
- 404 : 2 = 202 + 0;
- 202 : 2 = 101 + 0;
- 101 : 2 = 50 + 1;
- 50 : 2 = 25 + 0;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
111 111 011 110 100(10) = 110 0101 0000 1110 0000 1100 0101 1001 0000 1100 1101 0100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.