Din întreg în binar complement față de unu: numărul 111 111 101 111 097 transformat și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Numărul întreg 111 111 101 111 097(10) scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum se transformă numărul întreg cu semn 111 111 101 111 097 din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

  • Pentru a transforma numărul întreg (cu semn) din baza zece (scris în sistem zecimal) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, urmează pașii de mai jos.

  • Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obții un cât egal cu 0.
  • Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.
  • Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator, în binar cu semn, astfel încât primul bit să fie 0.
  • Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.
  • Mai jos se poate vedea procesul de conversie în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu și calculele aferente.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 111 101 111 097 : 2 = 55 555 550 555 548 + 1;
  • 55 555 550 555 548 : 2 = 27 777 775 277 774 + 0;
  • 27 777 775 277 774 : 2 = 13 888 887 638 887 + 0;
  • 13 888 887 638 887 : 2 = 6 944 443 819 443 + 1;
  • 6 944 443 819 443 : 2 = 3 472 221 909 721 + 1;
  • 3 472 221 909 721 : 2 = 1 736 110 954 860 + 1;
  • 1 736 110 954 860 : 2 = 868 055 477 430 + 0;
  • 868 055 477 430 : 2 = 434 027 738 715 + 0;
  • 434 027 738 715 : 2 = 217 013 869 357 + 1;
  • 217 013 869 357 : 2 = 108 506 934 678 + 1;
  • 108 506 934 678 : 2 = 54 253 467 339 + 0;
  • 54 253 467 339 : 2 = 27 126 733 669 + 1;
  • 27 126 733 669 : 2 = 13 563 366 834 + 1;
  • 13 563 366 834 : 2 = 6 781 683 417 + 0;
  • 6 781 683 417 : 2 = 3 390 841 708 + 1;
  • 3 390 841 708 : 2 = 1 695 420 854 + 0;
  • 1 695 420 854 : 2 = 847 710 427 + 0;
  • 847 710 427 : 2 = 423 855 213 + 1;
  • 423 855 213 : 2 = 211 927 606 + 1;
  • 211 927 606 : 2 = 105 963 803 + 0;
  • 105 963 803 : 2 = 52 981 901 + 1;
  • 52 981 901 : 2 = 26 490 950 + 1;
  • 26 490 950 : 2 = 13 245 475 + 0;
  • 13 245 475 : 2 = 6 622 737 + 1;
  • 6 622 737 : 2 = 3 311 368 + 1;
  • 3 311 368 : 2 = 1 655 684 + 0;
  • 1 655 684 : 2 = 827 842 + 0;
  • 827 842 : 2 = 413 921 + 0;
  • 413 921 : 2 = 206 960 + 1;
  • 206 960 : 2 = 103 480 + 0;
  • 103 480 : 2 = 51 740 + 0;
  • 51 740 : 2 = 25 870 + 0;
  • 25 870 : 2 = 12 935 + 0;
  • 12 935 : 2 = 6 467 + 1;
  • 6 467 : 2 = 3 233 + 1;
  • 3 233 : 2 = 1 616 + 1;
  • 1 616 : 2 = 808 + 0;
  • 808 : 2 = 404 + 0;
  • 404 : 2 = 202 + 0;
  • 202 : 2 = 101 + 0;
  • 101 : 2 = 50 + 1;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

111 111 101 111 097(10) = 110 0101 0000 1110 0001 0001 1011 0110 0101 1011 0011 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 111 111 101 111 097(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

111 111 101 111 097(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0101 0000 1110 0001 0001 1011 0110 0101 1011 0011 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 111 111 101 111 059 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Date organizate lunar

» Luna 04, 2025 [Aprilie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 111 111 101 111 097 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in one's complement representation (written in base 2)

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110