Scrie numărul 11 111 111 110 000 025 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Cum face calculatorul scrierea numărului 11 111 111 110 000 025(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
11 111 111 110 000 025 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 111 111 110 000 025 : 2 = 5 555 555 555 000 012 + 1;
  • 5 555 555 555 000 012 : 2 = 2 777 777 777 500 006 + 0;
  • 2 777 777 777 500 006 : 2 = 1 388 888 888 750 003 + 0;
  • 1 388 888 888 750 003 : 2 = 694 444 444 375 001 + 1;
  • 694 444 444 375 001 : 2 = 347 222 222 187 500 + 1;
  • 347 222 222 187 500 : 2 = 173 611 111 093 750 + 0;
  • 173 611 111 093 750 : 2 = 86 805 555 546 875 + 0;
  • 86 805 555 546 875 : 2 = 43 402 777 773 437 + 1;
  • 43 402 777 773 437 : 2 = 21 701 388 886 718 + 1;
  • 21 701 388 886 718 : 2 = 10 850 694 443 359 + 0;
  • 10 850 694 443 359 : 2 = 5 425 347 221 679 + 1;
  • 5 425 347 221 679 : 2 = 2 712 673 610 839 + 1;
  • 2 712 673 610 839 : 2 = 1 356 336 805 419 + 1;
  • 1 356 336 805 419 : 2 = 678 168 402 709 + 1;
  • 678 168 402 709 : 2 = 339 084 201 354 + 1;
  • 339 084 201 354 : 2 = 169 542 100 677 + 0;
  • 169 542 100 677 : 2 = 84 771 050 338 + 1;
  • 84 771 050 338 : 2 = 42 385 525 169 + 0;
  • 42 385 525 169 : 2 = 21 192 762 584 + 1;
  • 21 192 762 584 : 2 = 10 596 381 292 + 0;
  • 10 596 381 292 : 2 = 5 298 190 646 + 0;
  • 5 298 190 646 : 2 = 2 649 095 323 + 0;
  • 2 649 095 323 : 2 = 1 324 547 661 + 1;
  • 1 324 547 661 : 2 = 662 273 830 + 1;
  • 662 273 830 : 2 = 331 136 915 + 0;
  • 331 136 915 : 2 = 165 568 457 + 1;
  • 165 568 457 : 2 = 82 784 228 + 1;
  • 82 784 228 : 2 = 41 392 114 + 0;
  • 41 392 114 : 2 = 20 696 057 + 0;
  • 20 696 057 : 2 = 10 348 028 + 1;
  • 10 348 028 : 2 = 5 174 014 + 0;
  • 5 174 014 : 2 = 2 587 007 + 0;
  • 2 587 007 : 2 = 1 293 503 + 1;
  • 1 293 503 : 2 = 646 751 + 1;
  • 646 751 : 2 = 323 375 + 1;
  • 323 375 : 2 = 161 687 + 1;
  • 161 687 : 2 = 80 843 + 1;
  • 80 843 : 2 = 40 421 + 1;
  • 40 421 : 2 = 20 210 + 1;
  • 20 210 : 2 = 10 105 + 0;
  • 10 105 : 2 = 5 052 + 1;
  • 5 052 : 2 = 2 526 + 0;
  • 2 526 : 2 = 1 263 + 0;
  • 1 263 : 2 = 631 + 1;
  • 631 : 2 = 315 + 1;
  • 315 : 2 = 157 + 1;
  • 157 : 2 = 78 + 1;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 111 111 110 000 025(10) = 10 0111 0111 1001 0111 1111 0010 0110 1100 0101 0111 1101 1001 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 11 111 111 110 000 025(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1):

11 111 111 110 000 025(10) = 0000 0000 0010 0111 0111 1001 0111 1111 0010 0110 1100 0101 0111 1101 1001 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 11 111 111 110 000 018 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu (1). Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110