1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 11 111 111 110 000 025 : 2 = 5 555 555 555 000 012 + 1;
- 5 555 555 555 000 012 : 2 = 2 777 777 777 500 006 + 0;
- 2 777 777 777 500 006 : 2 = 1 388 888 888 750 003 + 0;
- 1 388 888 888 750 003 : 2 = 694 444 444 375 001 + 1;
- 694 444 444 375 001 : 2 = 347 222 222 187 500 + 1;
- 347 222 222 187 500 : 2 = 173 611 111 093 750 + 0;
- 173 611 111 093 750 : 2 = 86 805 555 546 875 + 0;
- 86 805 555 546 875 : 2 = 43 402 777 773 437 + 1;
- 43 402 777 773 437 : 2 = 21 701 388 886 718 + 1;
- 21 701 388 886 718 : 2 = 10 850 694 443 359 + 0;
- 10 850 694 443 359 : 2 = 5 425 347 221 679 + 1;
- 5 425 347 221 679 : 2 = 2 712 673 610 839 + 1;
- 2 712 673 610 839 : 2 = 1 356 336 805 419 + 1;
- 1 356 336 805 419 : 2 = 678 168 402 709 + 1;
- 678 168 402 709 : 2 = 339 084 201 354 + 1;
- 339 084 201 354 : 2 = 169 542 100 677 + 0;
- 169 542 100 677 : 2 = 84 771 050 338 + 1;
- 84 771 050 338 : 2 = 42 385 525 169 + 0;
- 42 385 525 169 : 2 = 21 192 762 584 + 1;
- 21 192 762 584 : 2 = 10 596 381 292 + 0;
- 10 596 381 292 : 2 = 5 298 190 646 + 0;
- 5 298 190 646 : 2 = 2 649 095 323 + 0;
- 2 649 095 323 : 2 = 1 324 547 661 + 1;
- 1 324 547 661 : 2 = 662 273 830 + 1;
- 662 273 830 : 2 = 331 136 915 + 0;
- 331 136 915 : 2 = 165 568 457 + 1;
- 165 568 457 : 2 = 82 784 228 + 1;
- 82 784 228 : 2 = 41 392 114 + 0;
- 41 392 114 : 2 = 20 696 057 + 0;
- 20 696 057 : 2 = 10 348 028 + 1;
- 10 348 028 : 2 = 5 174 014 + 0;
- 5 174 014 : 2 = 2 587 007 + 0;
- 2 587 007 : 2 = 1 293 503 + 1;
- 1 293 503 : 2 = 646 751 + 1;
- 646 751 : 2 = 323 375 + 1;
- 323 375 : 2 = 161 687 + 1;
- 161 687 : 2 = 80 843 + 1;
- 80 843 : 2 = 40 421 + 1;
- 40 421 : 2 = 20 210 + 1;
- 20 210 : 2 = 10 105 + 0;
- 10 105 : 2 = 5 052 + 1;
- 5 052 : 2 = 2 526 + 0;
- 2 526 : 2 = 1 263 + 0;
- 1 263 : 2 = 631 + 1;
- 631 : 2 = 315 + 1;
- 315 : 2 = 157 + 1;
- 157 : 2 = 78 + 1;
- 78 : 2 = 39 + 0;
- 39 : 2 = 19 + 1;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
11 111 111 110 000 025(10) = 10 0111 0111 1001 0111 1111 0010 0110 1100 0101 0111 1101 1001 1001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.