Convertește 1 111 111 111 101 009 în cod binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, din număr întreg cu semn în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
1 111 111 111 101 009(10)
în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 111 111 101 009 : 2 = 555 555 555 550 504 + 1;
  • 555 555 555 550 504 : 2 = 277 777 777 775 252 + 0;
  • 277 777 777 775 252 : 2 = 138 888 888 887 626 + 0;
  • 138 888 888 887 626 : 2 = 69 444 444 443 813 + 0;
  • 69 444 444 443 813 : 2 = 34 722 222 221 906 + 1;
  • 34 722 222 221 906 : 2 = 17 361 111 110 953 + 0;
  • 17 361 111 110 953 : 2 = 8 680 555 555 476 + 1;
  • 8 680 555 555 476 : 2 = 4 340 277 777 738 + 0;
  • 4 340 277 777 738 : 2 = 2 170 138 888 869 + 0;
  • 2 170 138 888 869 : 2 = 1 085 069 444 434 + 1;
  • 1 085 069 444 434 : 2 = 542 534 722 217 + 0;
  • 542 534 722 217 : 2 = 271 267 361 108 + 1;
  • 271 267 361 108 : 2 = 135 633 680 554 + 0;
  • 135 633 680 554 : 2 = 67 816 840 277 + 0;
  • 67 816 840 277 : 2 = 33 908 420 138 + 1;
  • 33 908 420 138 : 2 = 16 954 210 069 + 0;
  • 16 954 210 069 : 2 = 8 477 105 034 + 1;
  • 8 477 105 034 : 2 = 4 238 552 517 + 0;
  • 4 238 552 517 : 2 = 2 119 276 258 + 1;
  • 2 119 276 258 : 2 = 1 059 638 129 + 0;
  • 1 059 638 129 : 2 = 529 819 064 + 1;
  • 529 819 064 : 2 = 264 909 532 + 0;
  • 264 909 532 : 2 = 132 454 766 + 0;
  • 132 454 766 : 2 = 66 227 383 + 0;
  • 66 227 383 : 2 = 33 113 691 + 1;
  • 33 113 691 : 2 = 16 556 845 + 1;
  • 16 556 845 : 2 = 8 278 422 + 1;
  • 8 278 422 : 2 = 4 139 211 + 0;
  • 4 139 211 : 2 = 2 069 605 + 1;
  • 2 069 605 : 2 = 1 034 802 + 1;
  • 1 034 802 : 2 = 517 401 + 0;
  • 517 401 : 2 = 258 700 + 1;
  • 258 700 : 2 = 129 350 + 0;
  • 129 350 : 2 = 64 675 + 0;
  • 64 675 : 2 = 32 337 + 1;
  • 32 337 : 2 = 16 168 + 1;
  • 16 168 : 2 = 8 084 + 0;
  • 8 084 : 2 = 4 042 + 0;
  • 4 042 : 2 = 2 021 + 0;
  • 2 021 : 2 = 1 010 + 1;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 111 111 101 009(10) = 11 1111 0010 1000 1100 1011 0111 0001 0101 0100 1010 0101 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

Cel mai mic număr care este:


o putere a lui 2


și e mai mare decât lungimea actuală, 50,


astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero


(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


este: 64.


4. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:

1 111 111 111 101 009(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 1000 1100 1011 0111 0001 0101 0100 1010 0101 0001


Concluzia:

Numărul 1 111 111 111 101 009, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1 111 111 111 101 009(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 1000 1100 1011 0111 0001 0101 0100 1010 0101 0001

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1 111 111 111 101 008 = ? | 1 111 111 111 101 010 = ?


Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.

2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.

Ultimii întregi cu semn convertiți din sistem zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1.111.111.111.101.009 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:51 EET (UTC +2)
1.258 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:51 EET (UTC +2)
22.207 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:50 EET (UTC +2)
1.111.110.011.110.019 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:50 EET (UTC +2)
1.011.098 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:50 EET (UTC +2)
-11.223 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:49 EET (UTC +2)
-522.992 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:49 EET (UTC +2)
1.241.513.976 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:47 EET (UTC +2)
-27.056 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:47 EET (UTC +2)
30.003 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:46 EET (UTC +2)
654 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:45 EET (UTC +2)
-536 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:45 EET (UTC +2)
-20 în binar cu semn în complement față de unu = ? 20 ian, 12:44 EET (UTC +2)
Toți întregii convertiți din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110