Convertește 1 431 586 122 în cod binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, din număr întreg cu semn în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
1 431 586 122(10)
în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 1 431 586 122 : 2 = 715 793 061 + 0;
  • 715 793 061 : 2 = 357 896 530 + 1;
  • 357 896 530 : 2 = 178 948 265 + 0;
  • 178 948 265 : 2 = 89 474 132 + 1;
  • 89 474 132 : 2 = 44 737 066 + 0;
  • 44 737 066 : 2 = 22 368 533 + 0;
  • 22 368 533 : 2 = 11 184 266 + 1;
  • 11 184 266 : 2 = 5 592 133 + 0;
  • 5 592 133 : 2 = 2 796 066 + 1;
  • 2 796 066 : 2 = 1 398 033 + 0;
  • 1 398 033 : 2 = 699 016 + 1;
  • 699 016 : 2 = 349 508 + 0;
  • 349 508 : 2 = 174 754 + 0;
  • 174 754 : 2 = 87 377 + 0;
  • 87 377 : 2 = 43 688 + 1;
  • 43 688 : 2 = 21 844 + 0;
  • 21 844 : 2 = 10 922 + 0;
  • 10 922 : 2 = 5 461 + 0;
  • 5 461 : 2 = 2 730 + 1;
  • 2 730 : 2 = 1 365 + 0;
  • 1 365 : 2 = 682 + 1;
  • 682 : 2 = 341 + 0;
  • 341 : 2 = 170 + 1;
  • 170 : 2 = 85 + 0;
  • 85 : 2 = 42 + 1;
  • 42 : 2 = 21 + 0;
  • 21 : 2 = 10 + 1;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 431 586 122(10) = 101 0101 0101 0100 0100 0101 0100 1010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul,
1 = negativ, 0 = pozitiv.

Cel mai mic număr care este:


o putere a lui 2


și e mai mare decât lungimea actuală, 31,


astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero


(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


este: 32.


4. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:

1 431 586 122(10) = 0101 0101 0101 0100 0100 0101 0100 1010


Concluzia:

Numărul 1 431 586 122, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1 431 586 122(10) = 0101 0101 0101 0100 0100 0101 0100 1010

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

1 431 586 121 = ? | 1 431 586 123 = ?


Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.

2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă toți biții de pe 0 pe 1 și de pe 1 pe 0.

Ultimii întregi cu semn convertiți din sistem zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

1.431.586.122 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:34 EET (UTC +2)
123.456.789.012.336 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:33 EET (UTC +2)
23 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:32 EET (UTC +2)
11.000.093 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:31 EET (UTC +2)
363 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:31 EET (UTC +2)
592 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:27 EET (UTC +2)
-5.477 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:26 EET (UTC +2)
6.703 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:24 EET (UTC +2)
-2.247 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:24 EET (UTC +2)
110 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:24 EET (UTC +2)
1.001.011.010.006 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:23 EET (UTC +2)
-2.166 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:23 EET (UTC +2)
-32.621 în binar cu semn în complement față de unu = ? 16 ian, 14:23 EET (UTC +2)
Toți întregii convertiți din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până se obține un CÂT care e egal cu ZERO.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu extra biți de valoare '0' în fața numărului pozitiv în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ binar în complement față de unu, se înlocuiesc apoi toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0'.

Exemplu: convertește numărul negativ -49 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de unu:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-49| = 49
  • 2. Împarte 49 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 49 : 2 = 24 + 1
    • 24 : 2 = 12 + 0
    • 12 : 2 = 6 + 0
    • 6 : 2 = 3 + 0
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    49(10) = 11 0001(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime actuală de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    49(10) = 0011 0001(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ se înlocuiesc toți biții '0' cu '1' și toți biții '1' cu '0':
    -49(10) = 1100 1110
  • Numărul -4910, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu = 1100 1110