1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-1 000 000 091| = 1 000 000 091
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 000 000 091 : 2 = 500 000 045 + 1;
- 500 000 045 : 2 = 250 000 022 + 1;
- 250 000 022 : 2 = 125 000 011 + 0;
- 125 000 011 : 2 = 62 500 005 + 1;
- 62 500 005 : 2 = 31 250 002 + 1;
- 31 250 002 : 2 = 15 625 001 + 0;
- 15 625 001 : 2 = 7 812 500 + 1;
- 7 812 500 : 2 = 3 906 250 + 0;
- 3 906 250 : 2 = 1 953 125 + 0;
- 1 953 125 : 2 = 976 562 + 1;
- 976 562 : 2 = 488 281 + 0;
- 488 281 : 2 = 244 140 + 1;
- 244 140 : 2 = 122 070 + 0;
- 122 070 : 2 = 61 035 + 0;
- 61 035 : 2 = 30 517 + 1;
- 30 517 : 2 = 15 258 + 1;
- 15 258 : 2 = 7 629 + 0;
- 7 629 : 2 = 3 814 + 1;
- 3 814 : 2 = 1 907 + 0;
- 1 907 : 2 = 953 + 1;
- 953 : 2 = 476 + 1;
- 476 : 2 = 238 + 0;
- 238 : 2 = 119 + 0;
- 119 : 2 = 59 + 1;
- 59 : 2 = 29 + 1;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 000 000 091(10) = 11 1011 1001 1010 1100 1010 0101 1011(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
1 000 000 091(10) = 0011 1011 1001 1010 1100 1010 0101 1011
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...
Numărul -1 000 000 091(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
-1 000 000 091(10) = 1011 1011 1001 1010 1100 1010 0101 1011
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.