2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 431 655 876 : 2 = 715 827 938 + 0;
- 715 827 938 : 2 = 357 913 969 + 0;
- 357 913 969 : 2 = 178 956 984 + 1;
- 178 956 984 : 2 = 89 478 492 + 0;
- 89 478 492 : 2 = 44 739 246 + 0;
- 44 739 246 : 2 = 22 369 623 + 0;
- 22 369 623 : 2 = 11 184 811 + 1;
- 11 184 811 : 2 = 5 592 405 + 1;
- 5 592 405 : 2 = 2 796 202 + 1;
- 2 796 202 : 2 = 1 398 101 + 0;
- 1 398 101 : 2 = 699 050 + 1;
- 699 050 : 2 = 349 525 + 0;
- 349 525 : 2 = 174 762 + 1;
- 174 762 : 2 = 87 381 + 0;
- 87 381 : 2 = 43 690 + 1;
- 43 690 : 2 = 21 845 + 0;
- 21 845 : 2 = 10 922 + 1;
- 10 922 : 2 = 5 461 + 0;
- 5 461 : 2 = 2 730 + 1;
- 2 730 : 2 = 1 365 + 0;
- 1 365 : 2 = 682 + 1;
- 682 : 2 = 341 + 0;
- 341 : 2 = 170 + 1;
- 170 : 2 = 85 + 0;
- 85 : 2 = 42 + 1;
- 42 : 2 = 21 + 0;
- 21 : 2 = 10 + 1;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 431 655 876(10) = 101 0101 0101 0101 0101 0101 1100 0100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
1 431 655 876(10) = 0101 0101 0101 0101 0101 0101 1100 0100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...