Cu semn: Întreg -> Binar: -1 726 671 281 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn -1 726 671 281(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?
1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-1 726 671 281| = 1 726 671 281
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 726 671 281 : 2 = 863 335 640 + 1;
- 863 335 640 : 2 = 431 667 820 + 0;
- 431 667 820 : 2 = 215 833 910 + 0;
- 215 833 910 : 2 = 107 916 955 + 0;
- 107 916 955 : 2 = 53 958 477 + 1;
- 53 958 477 : 2 = 26 979 238 + 1;
- 26 979 238 : 2 = 13 489 619 + 0;
- 13 489 619 : 2 = 6 744 809 + 1;
- 6 744 809 : 2 = 3 372 404 + 1;
- 3 372 404 : 2 = 1 686 202 + 0;
- 1 686 202 : 2 = 843 101 + 0;
- 843 101 : 2 = 421 550 + 1;
- 421 550 : 2 = 210 775 + 0;
- 210 775 : 2 = 105 387 + 1;
- 105 387 : 2 = 52 693 + 1;
- 52 693 : 2 = 26 346 + 1;
- 26 346 : 2 = 13 173 + 0;
- 13 173 : 2 = 6 586 + 1;
- 6 586 : 2 = 3 293 + 0;
- 3 293 : 2 = 1 646 + 1;
- 1 646 : 2 = 823 + 0;
- 823 : 2 = 411 + 1;
- 411 : 2 = 205 + 1;
- 205 : 2 = 102 + 1;
- 102 : 2 = 51 + 0;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 726 671 281(10) = 110 0110 1110 1010 1110 1001 1011 0001(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
1 726 671 281(10) = 0110 0110 1110 1010 1110 1001 1011 0001
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...
Numărul -1 726 671 281(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
-1 726 671 281(10) = 1110 0110 1110 1010 1110 1001 1011 0001
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn (scrise în baza doi)
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.