2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 082 696 911 547 852 611 : 2 = 1 041 348 455 773 926 305 + 1;
- 1 041 348 455 773 926 305 : 2 = 520 674 227 886 963 152 + 1;
- 520 674 227 886 963 152 : 2 = 260 337 113 943 481 576 + 0;
- 260 337 113 943 481 576 : 2 = 130 168 556 971 740 788 + 0;
- 130 168 556 971 740 788 : 2 = 65 084 278 485 870 394 + 0;
- 65 084 278 485 870 394 : 2 = 32 542 139 242 935 197 + 0;
- 32 542 139 242 935 197 : 2 = 16 271 069 621 467 598 + 1;
- 16 271 069 621 467 598 : 2 = 8 135 534 810 733 799 + 0;
- 8 135 534 810 733 799 : 2 = 4 067 767 405 366 899 + 1;
- 4 067 767 405 366 899 : 2 = 2 033 883 702 683 449 + 1;
- 2 033 883 702 683 449 : 2 = 1 016 941 851 341 724 + 1;
- 1 016 941 851 341 724 : 2 = 508 470 925 670 862 + 0;
- 508 470 925 670 862 : 2 = 254 235 462 835 431 + 0;
- 254 235 462 835 431 : 2 = 127 117 731 417 715 + 1;
- 127 117 731 417 715 : 2 = 63 558 865 708 857 + 1;
- 63 558 865 708 857 : 2 = 31 779 432 854 428 + 1;
- 31 779 432 854 428 : 2 = 15 889 716 427 214 + 0;
- 15 889 716 427 214 : 2 = 7 944 858 213 607 + 0;
- 7 944 858 213 607 : 2 = 3 972 429 106 803 + 1;
- 3 972 429 106 803 : 2 = 1 986 214 553 401 + 1;
- 1 986 214 553 401 : 2 = 993 107 276 700 + 1;
- 993 107 276 700 : 2 = 496 553 638 350 + 0;
- 496 553 638 350 : 2 = 248 276 819 175 + 0;
- 248 276 819 175 : 2 = 124 138 409 587 + 1;
- 124 138 409 587 : 2 = 62 069 204 793 + 1;
- 62 069 204 793 : 2 = 31 034 602 396 + 1;
- 31 034 602 396 : 2 = 15 517 301 198 + 0;
- 15 517 301 198 : 2 = 7 758 650 599 + 0;
- 7 758 650 599 : 2 = 3 879 325 299 + 1;
- 3 879 325 299 : 2 = 1 939 662 649 + 1;
- 1 939 662 649 : 2 = 969 831 324 + 1;
- 969 831 324 : 2 = 484 915 662 + 0;
- 484 915 662 : 2 = 242 457 831 + 0;
- 242 457 831 : 2 = 121 228 915 + 1;
- 121 228 915 : 2 = 60 614 457 + 1;
- 60 614 457 : 2 = 30 307 228 + 1;
- 30 307 228 : 2 = 15 153 614 + 0;
- 15 153 614 : 2 = 7 576 807 + 0;
- 7 576 807 : 2 = 3 788 403 + 1;
- 3 788 403 : 2 = 1 894 201 + 1;
- 1 894 201 : 2 = 947 100 + 1;
- 947 100 : 2 = 473 550 + 0;
- 473 550 : 2 = 236 775 + 0;
- 236 775 : 2 = 118 387 + 1;
- 118 387 : 2 = 59 193 + 1;
- 59 193 : 2 = 29 596 + 1;
- 29 596 : 2 = 14 798 + 0;
- 14 798 : 2 = 7 399 + 0;
- 7 399 : 2 = 3 699 + 1;
- 3 699 : 2 = 1 849 + 1;
- 1 849 : 2 = 924 + 1;
- 924 : 2 = 462 + 0;
- 462 : 2 = 231 + 0;
- 231 : 2 = 115 + 1;
- 115 : 2 = 57 + 1;
- 57 : 2 = 28 + 1;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 082 696 911 547 852 611(10) = 1 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0100 0011(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 61.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 61,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
2 082 696 911 547 852 611(10) = 0001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0100 0011
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...