Cu semn: Întreg ↗ Binar: -2 082 696 911 547 852 611 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn -2 082 696 911 547 852 611(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-2 082 696 911 547 852 611| = 2 082 696 911 547 852 611

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 082 696 911 547 852 611 : 2 = 1 041 348 455 773 926 305 + 1;
  • 1 041 348 455 773 926 305 : 2 = 520 674 227 886 963 152 + 1;
  • 520 674 227 886 963 152 : 2 = 260 337 113 943 481 576 + 0;
  • 260 337 113 943 481 576 : 2 = 130 168 556 971 740 788 + 0;
  • 130 168 556 971 740 788 : 2 = 65 084 278 485 870 394 + 0;
  • 65 084 278 485 870 394 : 2 = 32 542 139 242 935 197 + 0;
  • 32 542 139 242 935 197 : 2 = 16 271 069 621 467 598 + 1;
  • 16 271 069 621 467 598 : 2 = 8 135 534 810 733 799 + 0;
  • 8 135 534 810 733 799 : 2 = 4 067 767 405 366 899 + 1;
  • 4 067 767 405 366 899 : 2 = 2 033 883 702 683 449 + 1;
  • 2 033 883 702 683 449 : 2 = 1 016 941 851 341 724 + 1;
  • 1 016 941 851 341 724 : 2 = 508 470 925 670 862 + 0;
  • 508 470 925 670 862 : 2 = 254 235 462 835 431 + 0;
  • 254 235 462 835 431 : 2 = 127 117 731 417 715 + 1;
  • 127 117 731 417 715 : 2 = 63 558 865 708 857 + 1;
  • 63 558 865 708 857 : 2 = 31 779 432 854 428 + 1;
  • 31 779 432 854 428 : 2 = 15 889 716 427 214 + 0;
  • 15 889 716 427 214 : 2 = 7 944 858 213 607 + 0;
  • 7 944 858 213 607 : 2 = 3 972 429 106 803 + 1;
  • 3 972 429 106 803 : 2 = 1 986 214 553 401 + 1;
  • 1 986 214 553 401 : 2 = 993 107 276 700 + 1;
  • 993 107 276 700 : 2 = 496 553 638 350 + 0;
  • 496 553 638 350 : 2 = 248 276 819 175 + 0;
  • 248 276 819 175 : 2 = 124 138 409 587 + 1;
  • 124 138 409 587 : 2 = 62 069 204 793 + 1;
  • 62 069 204 793 : 2 = 31 034 602 396 + 1;
  • 31 034 602 396 : 2 = 15 517 301 198 + 0;
  • 15 517 301 198 : 2 = 7 758 650 599 + 0;
  • 7 758 650 599 : 2 = 3 879 325 299 + 1;
  • 3 879 325 299 : 2 = 1 939 662 649 + 1;
  • 1 939 662 649 : 2 = 969 831 324 + 1;
  • 969 831 324 : 2 = 484 915 662 + 0;
  • 484 915 662 : 2 = 242 457 831 + 0;
  • 242 457 831 : 2 = 121 228 915 + 1;
  • 121 228 915 : 2 = 60 614 457 + 1;
  • 60 614 457 : 2 = 30 307 228 + 1;
  • 30 307 228 : 2 = 15 153 614 + 0;
  • 15 153 614 : 2 = 7 576 807 + 0;
  • 7 576 807 : 2 = 3 788 403 + 1;
  • 3 788 403 : 2 = 1 894 201 + 1;
  • 1 894 201 : 2 = 947 100 + 1;
  • 947 100 : 2 = 473 550 + 0;
  • 473 550 : 2 = 236 775 + 0;
  • 236 775 : 2 = 118 387 + 1;
  • 118 387 : 2 = 59 193 + 1;
  • 59 193 : 2 = 29 596 + 1;
  • 29 596 : 2 = 14 798 + 0;
  • 14 798 : 2 = 7 399 + 0;
  • 7 399 : 2 = 3 699 + 1;
  • 3 699 : 2 = 1 849 + 1;
  • 1 849 : 2 = 924 + 1;
  • 924 : 2 = 462 + 0;
  • 462 : 2 = 231 + 0;
  • 231 : 2 = 115 + 1;
  • 115 : 2 = 57 + 1;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


2 082 696 911 547 852 611(10) = 1 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0100 0011(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 61.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 61,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


2 082 696 911 547 852 611(10) = 0001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0100 0011


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),


... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul -2 082 696 911 547 852 611(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

-2 082 696 911 547 852 611(10) = 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0011 1001 1100 1110 0111 0100 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111