1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-2 149 999 941| = 2 149 999 941
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 149 999 941 : 2 = 1 074 999 970 + 1;
- 1 074 999 970 : 2 = 537 499 985 + 0;
- 537 499 985 : 2 = 268 749 992 + 1;
- 268 749 992 : 2 = 134 374 996 + 0;
- 134 374 996 : 2 = 67 187 498 + 0;
- 67 187 498 : 2 = 33 593 749 + 0;
- 33 593 749 : 2 = 16 796 874 + 1;
- 16 796 874 : 2 = 8 398 437 + 0;
- 8 398 437 : 2 = 4 199 218 + 1;
- 4 199 218 : 2 = 2 099 609 + 0;
- 2 099 609 : 2 = 1 049 804 + 1;
- 1 049 804 : 2 = 524 902 + 0;
- 524 902 : 2 = 262 451 + 0;
- 262 451 : 2 = 131 225 + 1;
- 131 225 : 2 = 65 612 + 1;
- 65 612 : 2 = 32 806 + 0;
- 32 806 : 2 = 16 403 + 0;
- 16 403 : 2 = 8 201 + 1;
- 8 201 : 2 = 4 100 + 1;
- 4 100 : 2 = 2 050 + 0;
- 2 050 : 2 = 1 025 + 0;
- 1 025 : 2 = 512 + 1;
- 512 : 2 = 256 + 0;
- 256 : 2 = 128 + 0;
- 128 : 2 = 64 + 0;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 149 999 941(10) = 1000 0000 0010 0110 0110 0101 0100 0101(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 32.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 32,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
2 149 999 941(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 0010 0110 0110 0101 0100 0101
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...
Numărul -2 149 999 941(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
-2 149 999 941(10) = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 0010 0110 0110 0101 0100 0101
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.