1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-268 431 140| = 268 431 140
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 268 431 140 : 2 = 134 215 570 + 0;
- 134 215 570 : 2 = 67 107 785 + 0;
- 67 107 785 : 2 = 33 553 892 + 1;
- 33 553 892 : 2 = 16 776 946 + 0;
- 16 776 946 : 2 = 8 388 473 + 0;
- 8 388 473 : 2 = 4 194 236 + 1;
- 4 194 236 : 2 = 2 097 118 + 0;
- 2 097 118 : 2 = 1 048 559 + 0;
- 1 048 559 : 2 = 524 279 + 1;
- 524 279 : 2 = 262 139 + 1;
- 262 139 : 2 = 131 069 + 1;
- 131 069 : 2 = 65 534 + 1;
- 65 534 : 2 = 32 767 + 0;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
268 431 140(10) = 1111 1111 1111 1110 1111 0010 0100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 28.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 28,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
268 431 140(10) = 0000 1111 1111 1111 1110 1111 0010 0100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...
Numărul -268 431 140(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
-268 431 140(10) = 1000 1111 1111 1111 1110 1111 0010 0100
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.