Din întreg în binar cu semn: numărul -4 577 968 356 947 112 922 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg -4 577 968 356 947 112 922(10) scris ca număr binar cu semn

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-4 577 968 356 947 112 922| = 4 577 968 356 947 112 922

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 577 968 356 947 112 922 : 2 = 2 288 984 178 473 556 461 + 0;
  • 2 288 984 178 473 556 461 : 2 = 1 144 492 089 236 778 230 + 1;
  • 1 144 492 089 236 778 230 : 2 = 572 246 044 618 389 115 + 0;
  • 572 246 044 618 389 115 : 2 = 286 123 022 309 194 557 + 1;
  • 286 123 022 309 194 557 : 2 = 143 061 511 154 597 278 + 1;
  • 143 061 511 154 597 278 : 2 = 71 530 755 577 298 639 + 0;
  • 71 530 755 577 298 639 : 2 = 35 765 377 788 649 319 + 1;
  • 35 765 377 788 649 319 : 2 = 17 882 688 894 324 659 + 1;
  • 17 882 688 894 324 659 : 2 = 8 941 344 447 162 329 + 1;
  • 8 941 344 447 162 329 : 2 = 4 470 672 223 581 164 + 1;
  • 4 470 672 223 581 164 : 2 = 2 235 336 111 790 582 + 0;
  • 2 235 336 111 790 582 : 2 = 1 117 668 055 895 291 + 0;
  • 1 117 668 055 895 291 : 2 = 558 834 027 947 645 + 1;
  • 558 834 027 947 645 : 2 = 279 417 013 973 822 + 1;
  • 279 417 013 973 822 : 2 = 139 708 506 986 911 + 0;
  • 139 708 506 986 911 : 2 = 69 854 253 493 455 + 1;
  • 69 854 253 493 455 : 2 = 34 927 126 746 727 + 1;
  • 34 927 126 746 727 : 2 = 17 463 563 373 363 + 1;
  • 17 463 563 373 363 : 2 = 8 731 781 686 681 + 1;
  • 8 731 781 686 681 : 2 = 4 365 890 843 340 + 1;
  • 4 365 890 843 340 : 2 = 2 182 945 421 670 + 0;
  • 2 182 945 421 670 : 2 = 1 091 472 710 835 + 0;
  • 1 091 472 710 835 : 2 = 545 736 355 417 + 1;
  • 545 736 355 417 : 2 = 272 868 177 708 + 1;
  • 272 868 177 708 : 2 = 136 434 088 854 + 0;
  • 136 434 088 854 : 2 = 68 217 044 427 + 0;
  • 68 217 044 427 : 2 = 34 108 522 213 + 1;
  • 34 108 522 213 : 2 = 17 054 261 106 + 1;
  • 17 054 261 106 : 2 = 8 527 130 553 + 0;
  • 8 527 130 553 : 2 = 4 263 565 276 + 1;
  • 4 263 565 276 : 2 = 2 131 782 638 + 0;
  • 2 131 782 638 : 2 = 1 065 891 319 + 0;
  • 1 065 891 319 : 2 = 532 945 659 + 1;
  • 532 945 659 : 2 = 266 472 829 + 1;
  • 266 472 829 : 2 = 133 236 414 + 1;
  • 133 236 414 : 2 = 66 618 207 + 0;
  • 66 618 207 : 2 = 33 309 103 + 1;
  • 33 309 103 : 2 = 16 654 551 + 1;
  • 16 654 551 : 2 = 8 327 275 + 1;
  • 8 327 275 : 2 = 4 163 637 + 1;
  • 4 163 637 : 2 = 2 081 818 + 1;
  • 2 081 818 : 2 = 1 040 909 + 0;
  • 1 040 909 : 2 = 520 454 + 1;
  • 520 454 : 2 = 260 227 + 0;
  • 260 227 : 2 = 130 113 + 1;
  • 130 113 : 2 = 65 056 + 1;
  • 65 056 : 2 = 32 528 + 0;
  • 32 528 : 2 = 16 264 + 0;
  • 16 264 : 2 = 8 132 + 0;
  • 8 132 : 2 = 4 066 + 0;
  • 4 066 : 2 = 2 033 + 0;
  • 2 033 : 2 = 1 016 + 1;
  • 1 016 : 2 = 508 + 0;
  • 508 : 2 = 254 + 0;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

4 577 968 356 947 112 922(10) = 11 1111 1000 1000 0011 0101 1111 0111 0010 1100 1100 1111 1011 0011 1101 1010(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 62.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 62,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


4 577 968 356 947 112 922(10) = 0011 1111 1000 1000 0011 0101 1111 0111 0010 1100 1100 1111 1011 0011 1101 1010

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul -4 577 968 356 947 112 922(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

-4 577 968 356 947 112 922(10) = 1011 1111 1000 1000 0011 0101 1111 0111 0010 1100 1100 1111 1011 0011 1101 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg -4 577 968 356 947 112 969 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number -4 577 968 356 947 112 922 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111