Din întreg în binar cu semn: numărul -6 183 647 350 288 907 983 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg -6 183 647 350 288 907 983(10) scris ca număr binar cu semn

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-6 183 647 350 288 907 983| = 6 183 647 350 288 907 983

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 6 183 647 350 288 907 983 : 2 = 3 091 823 675 144 453 991 + 1;
  • 3 091 823 675 144 453 991 : 2 = 1 545 911 837 572 226 995 + 1;
  • 1 545 911 837 572 226 995 : 2 = 772 955 918 786 113 497 + 1;
  • 772 955 918 786 113 497 : 2 = 386 477 959 393 056 748 + 1;
  • 386 477 959 393 056 748 : 2 = 193 238 979 696 528 374 + 0;
  • 193 238 979 696 528 374 : 2 = 96 619 489 848 264 187 + 0;
  • 96 619 489 848 264 187 : 2 = 48 309 744 924 132 093 + 1;
  • 48 309 744 924 132 093 : 2 = 24 154 872 462 066 046 + 1;
  • 24 154 872 462 066 046 : 2 = 12 077 436 231 033 023 + 0;
  • 12 077 436 231 033 023 : 2 = 6 038 718 115 516 511 + 1;
  • 6 038 718 115 516 511 : 2 = 3 019 359 057 758 255 + 1;
  • 3 019 359 057 758 255 : 2 = 1 509 679 528 879 127 + 1;
  • 1 509 679 528 879 127 : 2 = 754 839 764 439 563 + 1;
  • 754 839 764 439 563 : 2 = 377 419 882 219 781 + 1;
  • 377 419 882 219 781 : 2 = 188 709 941 109 890 + 1;
  • 188 709 941 109 890 : 2 = 94 354 970 554 945 + 0;
  • 94 354 970 554 945 : 2 = 47 177 485 277 472 + 1;
  • 47 177 485 277 472 : 2 = 23 588 742 638 736 + 0;
  • 23 588 742 638 736 : 2 = 11 794 371 319 368 + 0;
  • 11 794 371 319 368 : 2 = 5 897 185 659 684 + 0;
  • 5 897 185 659 684 : 2 = 2 948 592 829 842 + 0;
  • 2 948 592 829 842 : 2 = 1 474 296 414 921 + 0;
  • 1 474 296 414 921 : 2 = 737 148 207 460 + 1;
  • 737 148 207 460 : 2 = 368 574 103 730 + 0;
  • 368 574 103 730 : 2 = 184 287 051 865 + 0;
  • 184 287 051 865 : 2 = 92 143 525 932 + 1;
  • 92 143 525 932 : 2 = 46 071 762 966 + 0;
  • 46 071 762 966 : 2 = 23 035 881 483 + 0;
  • 23 035 881 483 : 2 = 11 517 940 741 + 1;
  • 11 517 940 741 : 2 = 5 758 970 370 + 1;
  • 5 758 970 370 : 2 = 2 879 485 185 + 0;
  • 2 879 485 185 : 2 = 1 439 742 592 + 1;
  • 1 439 742 592 : 2 = 719 871 296 + 0;
  • 719 871 296 : 2 = 359 935 648 + 0;
  • 359 935 648 : 2 = 179 967 824 + 0;
  • 179 967 824 : 2 = 89 983 912 + 0;
  • 89 983 912 : 2 = 44 991 956 + 0;
  • 44 991 956 : 2 = 22 495 978 + 0;
  • 22 495 978 : 2 = 11 247 989 + 0;
  • 11 247 989 : 2 = 5 623 994 + 1;
  • 5 623 994 : 2 = 2 811 997 + 0;
  • 2 811 997 : 2 = 1 405 998 + 1;
  • 1 405 998 : 2 = 702 999 + 0;
  • 702 999 : 2 = 351 499 + 1;
  • 351 499 : 2 = 175 749 + 1;
  • 175 749 : 2 = 87 874 + 1;
  • 87 874 : 2 = 43 937 + 0;
  • 43 937 : 2 = 21 968 + 1;
  • 21 968 : 2 = 10 984 + 0;
  • 10 984 : 2 = 5 492 + 0;
  • 5 492 : 2 = 2 746 + 0;
  • 2 746 : 2 = 1 373 + 0;
  • 1 373 : 2 = 686 + 1;
  • 686 : 2 = 343 + 0;
  • 343 : 2 = 171 + 1;
  • 171 : 2 = 85 + 1;
  • 85 : 2 = 42 + 1;
  • 42 : 2 = 21 + 0;
  • 21 : 2 = 10 + 1;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

6 183 647 350 288 907 983(10) = 101 0101 1101 0000 1011 1010 1000 0000 1011 0010 0100 0001 0111 1110 1100 1111(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


6 183 647 350 288 907 983(10) = 0101 0101 1101 0000 1011 1010 1000 0000 1011 0010 0100 0001 0111 1110 1100 1111

6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul -6 183 647 350 288 907 983(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

-6 183 647 350 288 907 983(10) = 1101 0101 1101 0000 1011 1010 1000 0000 1011 0010 0100 0001 0111 1110 1100 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg -6 183 647 350 288 907 937 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number -6 183 647 350 288 907 983 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111