Numărul întreg cu semn -7 111 969 convertit din sistem zecimal (baza zece) în cod binar, cu semn

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
-7 111 969(10)
în binar cu semn

1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-7 111 969| = 7 111 969

2. Împarte numărul în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:

  • împărțire = cât + rest;
  • 7 111 969 : 2 = 3 555 984 + 1;
  • 3 555 984 : 2 = 1 777 992 + 0;
  • 1 777 992 : 2 = 888 996 + 0;
  • 888 996 : 2 = 444 498 + 0;
  • 444 498 : 2 = 222 249 + 0;
  • 222 249 : 2 = 111 124 + 1;
  • 111 124 : 2 = 55 562 + 0;
  • 55 562 : 2 = 27 781 + 0;
  • 27 781 : 2 = 13 890 + 1;
  • 13 890 : 2 = 6 945 + 0;
  • 6 945 : 2 = 3 472 + 1;
  • 3 472 : 2 = 1 736 + 0;
  • 1 736 : 2 = 868 + 0;
  • 868 : 2 = 434 + 0;
  • 434 : 2 = 217 + 0;
  • 217 : 2 = 108 + 1;
  • 108 : 2 = 54 + 0;
  • 54 : 2 = 27 + 0;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

7 111 969(10) = 110 1100 1000 0101 0010 0001(2)

4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 23.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care e o putere a lui 2 și e mai mare decât lungimea actuală astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero este: 32.

5. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:

7 111 969(10) = 0000 0000 0110 1100 1000 0101 0010 0001

6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1:

-7 111 969(10) = 1000 0000 0110 1100 1000 0101 0010 0001

Concluzia:

Numărul -7 111 969, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn:
-7 111 969(10) = 1000 0000 0110 1100 1000 0101 0010 0001

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Spațiile folosite pentru a grupa digiții numerelor: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.

Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn

Cum convertești număr întreg cu semn din baza zece în binar cu semn:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu zero.

2) Construiește reprezentarea în baza doi folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie zero.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

Ultimele numere întregi cu semn convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111