1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:
|-731 199 020 618 977 497| = 731 199 020 618 977 497
2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 731 199 020 618 977 497 : 2 = 365 599 510 309 488 748 + 1;
- 365 599 510 309 488 748 : 2 = 182 799 755 154 744 374 + 0;
- 182 799 755 154 744 374 : 2 = 91 399 877 577 372 187 + 0;
- 91 399 877 577 372 187 : 2 = 45 699 938 788 686 093 + 1;
- 45 699 938 788 686 093 : 2 = 22 849 969 394 343 046 + 1;
- 22 849 969 394 343 046 : 2 = 11 424 984 697 171 523 + 0;
- 11 424 984 697 171 523 : 2 = 5 712 492 348 585 761 + 1;
- 5 712 492 348 585 761 : 2 = 2 856 246 174 292 880 + 1;
- 2 856 246 174 292 880 : 2 = 1 428 123 087 146 440 + 0;
- 1 428 123 087 146 440 : 2 = 714 061 543 573 220 + 0;
- 714 061 543 573 220 : 2 = 357 030 771 786 610 + 0;
- 357 030 771 786 610 : 2 = 178 515 385 893 305 + 0;
- 178 515 385 893 305 : 2 = 89 257 692 946 652 + 1;
- 89 257 692 946 652 : 2 = 44 628 846 473 326 + 0;
- 44 628 846 473 326 : 2 = 22 314 423 236 663 + 0;
- 22 314 423 236 663 : 2 = 11 157 211 618 331 + 1;
- 11 157 211 618 331 : 2 = 5 578 605 809 165 + 1;
- 5 578 605 809 165 : 2 = 2 789 302 904 582 + 1;
- 2 789 302 904 582 : 2 = 1 394 651 452 291 + 0;
- 1 394 651 452 291 : 2 = 697 325 726 145 + 1;
- 697 325 726 145 : 2 = 348 662 863 072 + 1;
- 348 662 863 072 : 2 = 174 331 431 536 + 0;
- 174 331 431 536 : 2 = 87 165 715 768 + 0;
- 87 165 715 768 : 2 = 43 582 857 884 + 0;
- 43 582 857 884 : 2 = 21 791 428 942 + 0;
- 21 791 428 942 : 2 = 10 895 714 471 + 0;
- 10 895 714 471 : 2 = 5 447 857 235 + 1;
- 5 447 857 235 : 2 = 2 723 928 617 + 1;
- 2 723 928 617 : 2 = 1 361 964 308 + 1;
- 1 361 964 308 : 2 = 680 982 154 + 0;
- 680 982 154 : 2 = 340 491 077 + 0;
- 340 491 077 : 2 = 170 245 538 + 1;
- 170 245 538 : 2 = 85 122 769 + 0;
- 85 122 769 : 2 = 42 561 384 + 1;
- 42 561 384 : 2 = 21 280 692 + 0;
- 21 280 692 : 2 = 10 640 346 + 0;
- 10 640 346 : 2 = 5 320 173 + 0;
- 5 320 173 : 2 = 2 660 086 + 1;
- 2 660 086 : 2 = 1 330 043 + 0;
- 1 330 043 : 2 = 665 021 + 1;
- 665 021 : 2 = 332 510 + 1;
- 332 510 : 2 = 166 255 + 0;
- 166 255 : 2 = 83 127 + 1;
- 83 127 : 2 = 41 563 + 1;
- 41 563 : 2 = 20 781 + 1;
- 20 781 : 2 = 10 390 + 1;
- 10 390 : 2 = 5 195 + 0;
- 5 195 : 2 = 2 597 + 1;
- 2 597 : 2 = 1 298 + 1;
- 1 298 : 2 = 649 + 0;
- 649 : 2 = 324 + 1;
- 324 : 2 = 162 + 0;
- 162 : 2 = 81 + 0;
- 81 : 2 = 40 + 1;
- 40 : 2 = 20 + 0;
- 20 : 2 = 10 + 0;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
731 199 020 618 977 497(10) = 1010 0010 0101 1011 1101 1010 0010 1001 1100 0001 1011 1001 0000 1101 1001(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
731 199 020 618 977 497(10) = 0000 1010 0010 0101 1011 1101 1010 0010 1001 1100 0001 1011 1001 0000 1101 1001
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...