Din întreg în binar cu semn: numărul -731 199 020 618 977 497 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg -731 199 020 618 977 497(10) scris ca număr binar cu semn

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-731 199 020 618 977 497| = 731 199 020 618 977 497

2. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 731 199 020 618 977 497 : 2 = 365 599 510 309 488 748 + 1;
  • 365 599 510 309 488 748 : 2 = 182 799 755 154 744 374 + 0;
  • 182 799 755 154 744 374 : 2 = 91 399 877 577 372 187 + 0;
  • 91 399 877 577 372 187 : 2 = 45 699 938 788 686 093 + 1;
  • 45 699 938 788 686 093 : 2 = 22 849 969 394 343 046 + 1;
  • 22 849 969 394 343 046 : 2 = 11 424 984 697 171 523 + 0;
  • 11 424 984 697 171 523 : 2 = 5 712 492 348 585 761 + 1;
  • 5 712 492 348 585 761 : 2 = 2 856 246 174 292 880 + 1;
  • 2 856 246 174 292 880 : 2 = 1 428 123 087 146 440 + 0;
  • 1 428 123 087 146 440 : 2 = 714 061 543 573 220 + 0;
  • 714 061 543 573 220 : 2 = 357 030 771 786 610 + 0;
  • 357 030 771 786 610 : 2 = 178 515 385 893 305 + 0;
  • 178 515 385 893 305 : 2 = 89 257 692 946 652 + 1;
  • 89 257 692 946 652 : 2 = 44 628 846 473 326 + 0;
  • 44 628 846 473 326 : 2 = 22 314 423 236 663 + 0;
  • 22 314 423 236 663 : 2 = 11 157 211 618 331 + 1;
  • 11 157 211 618 331 : 2 = 5 578 605 809 165 + 1;
  • 5 578 605 809 165 : 2 = 2 789 302 904 582 + 1;
  • 2 789 302 904 582 : 2 = 1 394 651 452 291 + 0;
  • 1 394 651 452 291 : 2 = 697 325 726 145 + 1;
  • 697 325 726 145 : 2 = 348 662 863 072 + 1;
  • 348 662 863 072 : 2 = 174 331 431 536 + 0;
  • 174 331 431 536 : 2 = 87 165 715 768 + 0;
  • 87 165 715 768 : 2 = 43 582 857 884 + 0;
  • 43 582 857 884 : 2 = 21 791 428 942 + 0;
  • 21 791 428 942 : 2 = 10 895 714 471 + 0;
  • 10 895 714 471 : 2 = 5 447 857 235 + 1;
  • 5 447 857 235 : 2 = 2 723 928 617 + 1;
  • 2 723 928 617 : 2 = 1 361 964 308 + 1;
  • 1 361 964 308 : 2 = 680 982 154 + 0;
  • 680 982 154 : 2 = 340 491 077 + 0;
  • 340 491 077 : 2 = 170 245 538 + 1;
  • 170 245 538 : 2 = 85 122 769 + 0;
  • 85 122 769 : 2 = 42 561 384 + 1;
  • 42 561 384 : 2 = 21 280 692 + 0;
  • 21 280 692 : 2 = 10 640 346 + 0;
  • 10 640 346 : 2 = 5 320 173 + 0;
  • 5 320 173 : 2 = 2 660 086 + 1;
  • 2 660 086 : 2 = 1 330 043 + 0;
  • 1 330 043 : 2 = 665 021 + 1;
  • 665 021 : 2 = 332 510 + 1;
  • 332 510 : 2 = 166 255 + 0;
  • 166 255 : 2 = 83 127 + 1;
  • 83 127 : 2 = 41 563 + 1;
  • 41 563 : 2 = 20 781 + 1;
  • 20 781 : 2 = 10 390 + 1;
  • 10 390 : 2 = 5 195 + 0;
  • 5 195 : 2 = 2 597 + 1;
  • 2 597 : 2 = 1 298 + 1;
  • 1 298 : 2 = 649 + 0;
  • 649 : 2 = 324 + 1;
  • 324 : 2 = 162 + 0;
  • 162 : 2 = 81 + 0;
  • 81 : 2 = 40 + 1;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


731 199 020 618 977 497(10) = 1010 0010 0101 1011 1101 1010 0010 1001 1100 0001 1011 1001 0000 1101 1001(2)


4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 60.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 60,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


731 199 020 618 977 497(10) = 0000 1010 0010 0101 1011 1101 1010 0010 1001 1100 0001 1011 1001 0000 1101 1001


6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:

Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),

... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...


Numărul -731 199 020 618 977 497(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

-731 199 020 618 977 497(10) = 1000 1010 0010 0101 1011 1101 1010 0010 1001 1100 0001 1011 1001 0000 1101 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg -731 199 020 618 977 511 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the integer number -731 199 020 618 977 497 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111