1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 000 000 000 000 112 : 2 = 500 000 000 000 056 + 0;
- 500 000 000 000 056 : 2 = 250 000 000 000 028 + 0;
- 250 000 000 000 028 : 2 = 125 000 000 000 014 + 0;
- 125 000 000 000 014 : 2 = 62 500 000 000 007 + 0;
- 62 500 000 000 007 : 2 = 31 250 000 000 003 + 1;
- 31 250 000 000 003 : 2 = 15 625 000 000 001 + 1;
- 15 625 000 000 001 : 2 = 7 812 500 000 000 + 1;
- 7 812 500 000 000 : 2 = 3 906 250 000 000 + 0;
- 3 906 250 000 000 : 2 = 1 953 125 000 000 + 0;
- 1 953 125 000 000 : 2 = 976 562 500 000 + 0;
- 976 562 500 000 : 2 = 488 281 250 000 + 0;
- 488 281 250 000 : 2 = 244 140 625 000 + 0;
- 244 140 625 000 : 2 = 122 070 312 500 + 0;
- 122 070 312 500 : 2 = 61 035 156 250 + 0;
- 61 035 156 250 : 2 = 30 517 578 125 + 0;
- 30 517 578 125 : 2 = 15 258 789 062 + 1;
- 15 258 789 062 : 2 = 7 629 394 531 + 0;
- 7 629 394 531 : 2 = 3 814 697 265 + 1;
- 3 814 697 265 : 2 = 1 907 348 632 + 1;
- 1 907 348 632 : 2 = 953 674 316 + 0;
- 953 674 316 : 2 = 476 837 158 + 0;
- 476 837 158 : 2 = 238 418 579 + 0;
- 238 418 579 : 2 = 119 209 289 + 1;
- 119 209 289 : 2 = 59 604 644 + 1;
- 59 604 644 : 2 = 29 802 322 + 0;
- 29 802 322 : 2 = 14 901 161 + 0;
- 14 901 161 : 2 = 7 450 580 + 1;
- 7 450 580 : 2 = 3 725 290 + 0;
- 3 725 290 : 2 = 1 862 645 + 0;
- 1 862 645 : 2 = 931 322 + 1;
- 931 322 : 2 = 465 661 + 0;
- 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
- 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
- 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
- 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
- 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
- 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
- 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
- 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
- 1 818 : 2 = 909 + 0;
- 909 : 2 = 454 + 1;
- 454 : 2 = 227 + 0;
- 227 : 2 = 113 + 1;
- 113 : 2 = 56 + 1;
- 56 : 2 = 28 + 0;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 000 000 000 000 112(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 1000 0000 0111 0000(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: