Binar cu semn: numărul întreg 1 000 000 000 000 112 transformat și scris din baza zece ca număr binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 1 000 000 000 000 112(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 000 000 000 112 : 2 = 500 000 000 000 056 + 0;
  • 500 000 000 000 056 : 2 = 250 000 000 000 028 + 0;
  • 250 000 000 000 028 : 2 = 125 000 000 000 014 + 0;
  • 125 000 000 000 014 : 2 = 62 500 000 000 007 + 0;
  • 62 500 000 000 007 : 2 = 31 250 000 000 003 + 1;
  • 31 250 000 000 003 : 2 = 15 625 000 000 001 + 1;
  • 15 625 000 000 001 : 2 = 7 812 500 000 000 + 1;
  • 7 812 500 000 000 : 2 = 3 906 250 000 000 + 0;
  • 3 906 250 000 000 : 2 = 1 953 125 000 000 + 0;
  • 1 953 125 000 000 : 2 = 976 562 500 000 + 0;
  • 976 562 500 000 : 2 = 488 281 250 000 + 0;
  • 488 281 250 000 : 2 = 244 140 625 000 + 0;
  • 244 140 625 000 : 2 = 122 070 312 500 + 0;
  • 122 070 312 500 : 2 = 61 035 156 250 + 0;
  • 61 035 156 250 : 2 = 30 517 578 125 + 0;
  • 30 517 578 125 : 2 = 15 258 789 062 + 1;
  • 15 258 789 062 : 2 = 7 629 394 531 + 0;
  • 7 629 394 531 : 2 = 3 814 697 265 + 1;
  • 3 814 697 265 : 2 = 1 907 348 632 + 1;
  • 1 907 348 632 : 2 = 953 674 316 + 0;
  • 953 674 316 : 2 = 476 837 158 + 0;
  • 476 837 158 : 2 = 238 418 579 + 0;
  • 238 418 579 : 2 = 119 209 289 + 1;
  • 119 209 289 : 2 = 59 604 644 + 1;
  • 59 604 644 : 2 = 29 802 322 + 0;
  • 29 802 322 : 2 = 14 901 161 + 0;
  • 14 901 161 : 2 = 7 450 580 + 1;
  • 7 450 580 : 2 = 3 725 290 + 0;
  • 3 725 290 : 2 = 1 862 645 + 0;
  • 1 862 645 : 2 = 931 322 + 1;
  • 931 322 : 2 = 465 661 + 0;
  • 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
  • 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
  • 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
  • 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
  • 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
  • 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
  • 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
  • 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
  • 1 818 : 2 = 909 + 0;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 000 000 000 000 112(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 1000 0000 0111 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 000 000 000 000 112(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 000 000 000 000 112(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 0111 1110 1010 0100 1100 0110 1000 0000 0111 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Numărul întreg 1 000 000 000 000 133 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 1 000 000 000 000 112 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111