Din întreg în binar cu semn: numărul 1 000 001 110 131 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 1 000 001 110 131(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 001 110 131 : 2 = 500 000 555 065 + 1;
  • 500 000 555 065 : 2 = 250 000 277 532 + 1;
  • 250 000 277 532 : 2 = 125 000 138 766 + 0;
  • 125 000 138 766 : 2 = 62 500 069 383 + 0;
  • 62 500 069 383 : 2 = 31 250 034 691 + 1;
  • 31 250 034 691 : 2 = 15 625 017 345 + 1;
  • 15 625 017 345 : 2 = 7 812 508 672 + 1;
  • 7 812 508 672 : 2 = 3 906 254 336 + 0;
  • 3 906 254 336 : 2 = 1 953 127 168 + 0;
  • 1 953 127 168 : 2 = 976 563 584 + 0;
  • 976 563 584 : 2 = 488 281 792 + 0;
  • 488 281 792 : 2 = 244 140 896 + 0;
  • 244 140 896 : 2 = 122 070 448 + 0;
  • 122 070 448 : 2 = 61 035 224 + 0;
  • 61 035 224 : 2 = 30 517 612 + 0;
  • 30 517 612 : 2 = 15 258 806 + 0;
  • 15 258 806 : 2 = 7 629 403 + 0;
  • 7 629 403 : 2 = 3 814 701 + 1;
  • 3 814 701 : 2 = 1 907 350 + 1;
  • 1 907 350 : 2 = 953 675 + 0;
  • 953 675 : 2 = 476 837 + 1;
  • 476 837 : 2 = 238 418 + 1;
  • 238 418 : 2 = 119 209 + 0;
  • 119 209 : 2 = 59 604 + 1;
  • 59 604 : 2 = 29 802 + 0;
  • 29 802 : 2 = 14 901 + 0;
  • 14 901 : 2 = 7 450 + 1;
  • 7 450 : 2 = 3 725 + 0;
  • 3 725 : 2 = 1 862 + 1;
  • 1 862 : 2 = 931 + 0;
  • 931 : 2 = 465 + 1;
  • 465 : 2 = 232 + 1;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 001 110 131(10) = 1110 1000 1101 0100 1011 0110 0000 0000 0111 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 000 001 110 131(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 000 001 110 131(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110 1000 1101 0100 1011 0110 0000 0000 0111 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111