1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 000 001 110 131 : 2 = 500 000 555 065 + 1;
- 500 000 555 065 : 2 = 250 000 277 532 + 1;
- 250 000 277 532 : 2 = 125 000 138 766 + 0;
- 125 000 138 766 : 2 = 62 500 069 383 + 0;
- 62 500 069 383 : 2 = 31 250 034 691 + 1;
- 31 250 034 691 : 2 = 15 625 017 345 + 1;
- 15 625 017 345 : 2 = 7 812 508 672 + 1;
- 7 812 508 672 : 2 = 3 906 254 336 + 0;
- 3 906 254 336 : 2 = 1 953 127 168 + 0;
- 1 953 127 168 : 2 = 976 563 584 + 0;
- 976 563 584 : 2 = 488 281 792 + 0;
- 488 281 792 : 2 = 244 140 896 + 0;
- 244 140 896 : 2 = 122 070 448 + 0;
- 122 070 448 : 2 = 61 035 224 + 0;
- 61 035 224 : 2 = 30 517 612 + 0;
- 30 517 612 : 2 = 15 258 806 + 0;
- 15 258 806 : 2 = 7 629 403 + 0;
- 7 629 403 : 2 = 3 814 701 + 1;
- 3 814 701 : 2 = 1 907 350 + 1;
- 1 907 350 : 2 = 953 675 + 0;
- 953 675 : 2 = 476 837 + 1;
- 476 837 : 2 = 238 418 + 1;
- 238 418 : 2 = 119 209 + 0;
- 119 209 : 2 = 59 604 + 1;
- 59 604 : 2 = 29 802 + 0;
- 29 802 : 2 = 14 901 + 0;
- 14 901 : 2 = 7 450 + 1;
- 7 450 : 2 = 3 725 + 0;
- 3 725 : 2 = 1 862 + 1;
- 1 862 : 2 = 931 + 0;
- 931 : 2 = 465 + 1;
- 465 : 2 = 232 + 1;
- 232 : 2 = 116 + 0;
- 116 : 2 = 58 + 0;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 000 001 110 131(10) = 1110 1000 1101 0100 1011 0110 0000 0000 0111 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 40.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 40,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: