Calculator: scrierea numărului întreg 1 000 001 111 100 007 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 000 001 111 100 007(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 000 001 111 100 007 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 001 111 100 007 : 2 = 500 000 555 550 003 + 1;
  • 500 000 555 550 003 : 2 = 250 000 277 775 001 + 1;
  • 250 000 277 775 001 : 2 = 125 000 138 887 500 + 1;
  • 125 000 138 887 500 : 2 = 62 500 069 443 750 + 0;
  • 62 500 069 443 750 : 2 = 31 250 034 721 875 + 0;
  • 31 250 034 721 875 : 2 = 15 625 017 360 937 + 1;
  • 15 625 017 360 937 : 2 = 7 812 508 680 468 + 1;
  • 7 812 508 680 468 : 2 = 3 906 254 340 234 + 0;
  • 3 906 254 340 234 : 2 = 1 953 127 170 117 + 0;
  • 1 953 127 170 117 : 2 = 976 563 585 058 + 1;
  • 976 563 585 058 : 2 = 488 281 792 529 + 0;
  • 488 281 792 529 : 2 = 244 140 896 264 + 1;
  • 244 140 896 264 : 2 = 122 070 448 132 + 0;
  • 122 070 448 132 : 2 = 61 035 224 066 + 0;
  • 61 035 224 066 : 2 = 30 517 612 033 + 0;
  • 30 517 612 033 : 2 = 15 258 806 016 + 1;
  • 15 258 806 016 : 2 = 7 629 403 008 + 0;
  • 7 629 403 008 : 2 = 3 814 701 504 + 0;
  • 3 814 701 504 : 2 = 1 907 350 752 + 0;
  • 1 907 350 752 : 2 = 953 675 376 + 0;
  • 953 675 376 : 2 = 476 837 688 + 0;
  • 476 837 688 : 2 = 238 418 844 + 0;
  • 238 418 844 : 2 = 119 209 422 + 0;
  • 119 209 422 : 2 = 59 604 711 + 0;
  • 59 604 711 : 2 = 29 802 355 + 1;
  • 29 802 355 : 2 = 14 901 177 + 1;
  • 14 901 177 : 2 = 7 450 588 + 1;
  • 7 450 588 : 2 = 3 725 294 + 0;
  • 3 725 294 : 2 = 1 862 647 + 0;
  • 1 862 647 : 2 = 931 323 + 1;
  • 931 323 : 2 = 465 661 + 1;
  • 465 661 : 2 = 232 830 + 1;
  • 232 830 : 2 = 116 415 + 0;
  • 116 415 : 2 = 58 207 + 1;
  • 58 207 : 2 = 29 103 + 1;
  • 29 103 : 2 = 14 551 + 1;
  • 14 551 : 2 = 7 275 + 1;
  • 7 275 : 2 = 3 637 + 1;
  • 3 637 : 2 = 1 818 + 1;
  • 1 818 : 2 = 909 + 0;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 001 111 100 007(10) = 11 1000 1101 0111 1110 1110 0111 0000 0000 1000 1010 0110 0111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 000 001 111 100 007(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 000 001 111 100 007(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 0111 1110 1110 0111 0000 0000 1000 1010 0110 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 000 001 111 099 969 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2025 [Iunie]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111