Calculator: scrierea numărului întreg 1 001 001 110 100 079 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 1 001 001 110 100 079(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
1 001 001 110 100 079 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 001 110 100 079 : 2 = 500 500 555 050 039 + 1;
  • 500 500 555 050 039 : 2 = 250 250 277 525 019 + 1;
  • 250 250 277 525 019 : 2 = 125 125 138 762 509 + 1;
  • 125 125 138 762 509 : 2 = 62 562 569 381 254 + 1;
  • 62 562 569 381 254 : 2 = 31 281 284 690 627 + 0;
  • 31 281 284 690 627 : 2 = 15 640 642 345 313 + 1;
  • 15 640 642 345 313 : 2 = 7 820 321 172 656 + 1;
  • 7 820 321 172 656 : 2 = 3 910 160 586 328 + 0;
  • 3 910 160 586 328 : 2 = 1 955 080 293 164 + 0;
  • 1 955 080 293 164 : 2 = 977 540 146 582 + 0;
  • 977 540 146 582 : 2 = 488 770 073 291 + 0;
  • 488 770 073 291 : 2 = 244 385 036 645 + 1;
  • 244 385 036 645 : 2 = 122 192 518 322 + 1;
  • 122 192 518 322 : 2 = 61 096 259 161 + 0;
  • 61 096 259 161 : 2 = 30 548 129 580 + 1;
  • 30 548 129 580 : 2 = 15 274 064 790 + 0;
  • 15 274 064 790 : 2 = 7 637 032 395 + 0;
  • 7 637 032 395 : 2 = 3 818 516 197 + 1;
  • 3 818 516 197 : 2 = 1 909 258 098 + 1;
  • 1 909 258 098 : 2 = 954 629 049 + 0;
  • 954 629 049 : 2 = 477 314 524 + 1;
  • 477 314 524 : 2 = 238 657 262 + 0;
  • 238 657 262 : 2 = 119 328 631 + 0;
  • 119 328 631 : 2 = 59 664 315 + 1;
  • 59 664 315 : 2 = 29 832 157 + 1;
  • 29 832 157 : 2 = 14 916 078 + 1;
  • 14 916 078 : 2 = 7 458 039 + 0;
  • 7 458 039 : 2 = 3 729 019 + 1;
  • 3 729 019 : 2 = 1 864 509 + 1;
  • 1 864 509 : 2 = 932 254 + 1;
  • 932 254 : 2 = 466 127 + 0;
  • 466 127 : 2 = 233 063 + 1;
  • 233 063 : 2 = 116 531 + 1;
  • 116 531 : 2 = 58 265 + 1;
  • 58 265 : 2 = 29 132 + 1;
  • 29 132 : 2 = 14 566 + 0;
  • 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 001 110 100 079(10) = 11 1000 1110 0110 0111 1011 1011 1001 0110 0101 1000 0110 1111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 1 001 001 110 100 079(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

1 001 001 110 100 079(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0110 0111 1011 1011 1001 0110 0101 1000 0110 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 1 001 001 110 100 064 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111