Din întreg în binar cu semn: numărul 101 001 012 010 123 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 101 001 012 010 123(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 001 012 010 123 : 2 = 50 500 506 005 061 + 1;
  • 50 500 506 005 061 : 2 = 25 250 253 002 530 + 1;
  • 25 250 253 002 530 : 2 = 12 625 126 501 265 + 0;
  • 12 625 126 501 265 : 2 = 6 312 563 250 632 + 1;
  • 6 312 563 250 632 : 2 = 3 156 281 625 316 + 0;
  • 3 156 281 625 316 : 2 = 1 578 140 812 658 + 0;
  • 1 578 140 812 658 : 2 = 789 070 406 329 + 0;
  • 789 070 406 329 : 2 = 394 535 203 164 + 1;
  • 394 535 203 164 : 2 = 197 267 601 582 + 0;
  • 197 267 601 582 : 2 = 98 633 800 791 + 0;
  • 98 633 800 791 : 2 = 49 316 900 395 + 1;
  • 49 316 900 395 : 2 = 24 658 450 197 + 1;
  • 24 658 450 197 : 2 = 12 329 225 098 + 1;
  • 12 329 225 098 : 2 = 6 164 612 549 + 0;
  • 6 164 612 549 : 2 = 3 082 306 274 + 1;
  • 3 082 306 274 : 2 = 1 541 153 137 + 0;
  • 1 541 153 137 : 2 = 770 576 568 + 1;
  • 770 576 568 : 2 = 385 288 284 + 0;
  • 385 288 284 : 2 = 192 644 142 + 0;
  • 192 644 142 : 2 = 96 322 071 + 0;
  • 96 322 071 : 2 = 48 161 035 + 1;
  • 48 161 035 : 2 = 24 080 517 + 1;
  • 24 080 517 : 2 = 12 040 258 + 1;
  • 12 040 258 : 2 = 6 020 129 + 0;
  • 6 020 129 : 2 = 3 010 064 + 1;
  • 3 010 064 : 2 = 1 505 032 + 0;
  • 1 505 032 : 2 = 752 516 + 0;
  • 752 516 : 2 = 376 258 + 0;
  • 376 258 : 2 = 188 129 + 0;
  • 188 129 : 2 = 94 064 + 1;
  • 94 064 : 2 = 47 032 + 0;
  • 47 032 : 2 = 23 516 + 0;
  • 23 516 : 2 = 11 758 + 0;
  • 11 758 : 2 = 5 879 + 0;
  • 5 879 : 2 = 2 939 + 1;
  • 2 939 : 2 = 1 469 + 1;
  • 1 469 : 2 = 734 + 1;
  • 734 : 2 = 367 + 0;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


101 001 012 010 123(10) = 101 1011 1101 1100 0010 0001 0111 0001 0101 1100 1000 1011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 101 001 012 010 123(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

101 001 012 010 123(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1101 1100 0010 0001 0111 0001 0101 1100 1000 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 101 001 012 010 165 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 101 001 012 010 123 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111