Binar cu semn: numărul întreg 10 101 010 100 101 104 transformat și scris din baza zece ca număr binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 10 101 010 100 101 104(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 101 010 100 101 104 : 2 = 5 050 505 050 050 552 + 0;
  • 5 050 505 050 050 552 : 2 = 2 525 252 525 025 276 + 0;
  • 2 525 252 525 025 276 : 2 = 1 262 626 262 512 638 + 0;
  • 1 262 626 262 512 638 : 2 = 631 313 131 256 319 + 0;
  • 631 313 131 256 319 : 2 = 315 656 565 628 159 + 1;
  • 315 656 565 628 159 : 2 = 157 828 282 814 079 + 1;
  • 157 828 282 814 079 : 2 = 78 914 141 407 039 + 1;
  • 78 914 141 407 039 : 2 = 39 457 070 703 519 + 1;
  • 39 457 070 703 519 : 2 = 19 728 535 351 759 + 1;
  • 19 728 535 351 759 : 2 = 9 864 267 675 879 + 1;
  • 9 864 267 675 879 : 2 = 4 932 133 837 939 + 1;
  • 4 932 133 837 939 : 2 = 2 466 066 918 969 + 1;
  • 2 466 066 918 969 : 2 = 1 233 033 459 484 + 1;
  • 1 233 033 459 484 : 2 = 616 516 729 742 + 0;
  • 616 516 729 742 : 2 = 308 258 364 871 + 0;
  • 308 258 364 871 : 2 = 154 129 182 435 + 1;
  • 154 129 182 435 : 2 = 77 064 591 217 + 1;
  • 77 064 591 217 : 2 = 38 532 295 608 + 1;
  • 38 532 295 608 : 2 = 19 266 147 804 + 0;
  • 19 266 147 804 : 2 = 9 633 073 902 + 0;
  • 9 633 073 902 : 2 = 4 816 536 951 + 0;
  • 4 816 536 951 : 2 = 2 408 268 475 + 1;
  • 2 408 268 475 : 2 = 1 204 134 237 + 1;
  • 1 204 134 237 : 2 = 602 067 118 + 1;
  • 602 067 118 : 2 = 301 033 559 + 0;
  • 301 033 559 : 2 = 150 516 779 + 1;
  • 150 516 779 : 2 = 75 258 389 + 1;
  • 75 258 389 : 2 = 37 629 194 + 1;
  • 37 629 194 : 2 = 18 814 597 + 0;
  • 18 814 597 : 2 = 9 407 298 + 1;
  • 9 407 298 : 2 = 4 703 649 + 0;
  • 4 703 649 : 2 = 2 351 824 + 1;
  • 2 351 824 : 2 = 1 175 912 + 0;
  • 1 175 912 : 2 = 587 956 + 0;
  • 587 956 : 2 = 293 978 + 0;
  • 293 978 : 2 = 146 989 + 0;
  • 146 989 : 2 = 73 494 + 1;
  • 73 494 : 2 = 36 747 + 0;
  • 36 747 : 2 = 18 373 + 1;
  • 18 373 : 2 = 9 186 + 1;
  • 9 186 : 2 = 4 593 + 0;
  • 4 593 : 2 = 2 296 + 1;
  • 2 296 : 2 = 1 148 + 0;
  • 1 148 : 2 = 574 + 0;
  • 574 : 2 = 287 + 0;
  • 287 : 2 = 143 + 1;
  • 143 : 2 = 71 + 1;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


10 101 010 100 101 104(10) = 10 0011 1110 0010 1101 0000 1010 1110 1110 0011 1001 1111 1111 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 10 101 010 100 101 104(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

10 101 010 100 101 104(10) = 0000 0000 0010 0011 1110 0010 1101 0000 1010 1110 1110 0011 1001 1111 1111 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Numărul întreg 10 101 010 100 101 084 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 10 101 010 100 101 104 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111