Din întreg în binar cu semn: numărul 101 010 101 011 010 172 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 101 010 101 011 010 172(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 010 101 011 010 172 : 2 = 50 505 050 505 505 086 + 0;
  • 50 505 050 505 505 086 : 2 = 25 252 525 252 752 543 + 0;
  • 25 252 525 252 752 543 : 2 = 12 626 262 626 376 271 + 1;
  • 12 626 262 626 376 271 : 2 = 6 313 131 313 188 135 + 1;
  • 6 313 131 313 188 135 : 2 = 3 156 565 656 594 067 + 1;
  • 3 156 565 656 594 067 : 2 = 1 578 282 828 297 033 + 1;
  • 1 578 282 828 297 033 : 2 = 789 141 414 148 516 + 1;
  • 789 141 414 148 516 : 2 = 394 570 707 074 258 + 0;
  • 394 570 707 074 258 : 2 = 197 285 353 537 129 + 0;
  • 197 285 353 537 129 : 2 = 98 642 676 768 564 + 1;
  • 98 642 676 768 564 : 2 = 49 321 338 384 282 + 0;
  • 49 321 338 384 282 : 2 = 24 660 669 192 141 + 0;
  • 24 660 669 192 141 : 2 = 12 330 334 596 070 + 1;
  • 12 330 334 596 070 : 2 = 6 165 167 298 035 + 0;
  • 6 165 167 298 035 : 2 = 3 082 583 649 017 + 1;
  • 3 082 583 649 017 : 2 = 1 541 291 824 508 + 1;
  • 1 541 291 824 508 : 2 = 770 645 912 254 + 0;
  • 770 645 912 254 : 2 = 385 322 956 127 + 0;
  • 385 322 956 127 : 2 = 192 661 478 063 + 1;
  • 192 661 478 063 : 2 = 96 330 739 031 + 1;
  • 96 330 739 031 : 2 = 48 165 369 515 + 1;
  • 48 165 369 515 : 2 = 24 082 684 757 + 1;
  • 24 082 684 757 : 2 = 12 041 342 378 + 1;
  • 12 041 342 378 : 2 = 6 020 671 189 + 0;
  • 6 020 671 189 : 2 = 3 010 335 594 + 1;
  • 3 010 335 594 : 2 = 1 505 167 797 + 0;
  • 1 505 167 797 : 2 = 752 583 898 + 1;
  • 752 583 898 : 2 = 376 291 949 + 0;
  • 376 291 949 : 2 = 188 145 974 + 1;
  • 188 145 974 : 2 = 94 072 987 + 0;
  • 94 072 987 : 2 = 47 036 493 + 1;
  • 47 036 493 : 2 = 23 518 246 + 1;
  • 23 518 246 : 2 = 11 759 123 + 0;
  • 11 759 123 : 2 = 5 879 561 + 1;
  • 5 879 561 : 2 = 2 939 780 + 1;
  • 2 939 780 : 2 = 1 469 890 + 0;
  • 1 469 890 : 2 = 734 945 + 0;
  • 734 945 : 2 = 367 472 + 1;
  • 367 472 : 2 = 183 736 + 0;
  • 183 736 : 2 = 91 868 + 0;
  • 91 868 : 2 = 45 934 + 0;
  • 45 934 : 2 = 22 967 + 0;
  • 22 967 : 2 = 11 483 + 1;
  • 11 483 : 2 = 5 741 + 1;
  • 5 741 : 2 = 2 870 + 1;
  • 2 870 : 2 = 1 435 + 0;
  • 1 435 : 2 = 717 + 1;
  • 717 : 2 = 358 + 1;
  • 358 : 2 = 179 + 0;
  • 179 : 2 = 89 + 1;
  • 89 : 2 = 44 + 1;
  • 44 : 2 = 22 + 0;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 010 101 011 010 172(10) = 1 0110 0110 1101 1100 0010 0110 1101 0101 0111 1100 1101 0010 0111 1100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 101 010 101 011 010 172(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

101 010 101 011 010 172(10) = 0000 0001 0110 0110 1101 1100 0010 0110 1101 0101 0111 1100 1101 0010 0111 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 101 010 101 011 010 183 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 101 010 101 011 010 172 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111