Cu semn: Întreg ↗ Binar: 1 011 000 000 001 092 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 011 000 000 001 092(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 000 000 001 092 : 2 = 505 500 000 000 546 + 0;
  • 505 500 000 000 546 : 2 = 252 750 000 000 273 + 0;
  • 252 750 000 000 273 : 2 = 126 375 000 000 136 + 1;
  • 126 375 000 000 136 : 2 = 63 187 500 000 068 + 0;
  • 63 187 500 000 068 : 2 = 31 593 750 000 034 + 0;
  • 31 593 750 000 034 : 2 = 15 796 875 000 017 + 0;
  • 15 796 875 000 017 : 2 = 7 898 437 500 008 + 1;
  • 7 898 437 500 008 : 2 = 3 949 218 750 004 + 0;
  • 3 949 218 750 004 : 2 = 1 974 609 375 002 + 0;
  • 1 974 609 375 002 : 2 = 987 304 687 501 + 0;
  • 987 304 687 501 : 2 = 493 652 343 750 + 1;
  • 493 652 343 750 : 2 = 246 826 171 875 + 0;
  • 246 826 171 875 : 2 = 123 413 085 937 + 1;
  • 123 413 085 937 : 2 = 61 706 542 968 + 1;
  • 61 706 542 968 : 2 = 30 853 271 484 + 0;
  • 30 853 271 484 : 2 = 15 426 635 742 + 0;
  • 15 426 635 742 : 2 = 7 713 317 871 + 0;
  • 7 713 317 871 : 2 = 3 856 658 935 + 1;
  • 3 856 658 935 : 2 = 1 928 329 467 + 1;
  • 1 928 329 467 : 2 = 964 164 733 + 1;
  • 964 164 733 : 2 = 482 082 366 + 1;
  • 482 082 366 : 2 = 241 041 183 + 0;
  • 241 041 183 : 2 = 120 520 591 + 1;
  • 120 520 591 : 2 = 60 260 295 + 1;
  • 60 260 295 : 2 = 30 130 147 + 1;
  • 30 130 147 : 2 = 15 065 073 + 1;
  • 15 065 073 : 2 = 7 532 536 + 1;
  • 7 532 536 : 2 = 3 766 268 + 0;
  • 3 766 268 : 2 = 1 883 134 + 0;
  • 1 883 134 : 2 = 941 567 + 0;
  • 941 567 : 2 = 470 783 + 1;
  • 470 783 : 2 = 235 391 + 1;
  • 235 391 : 2 = 117 695 + 1;
  • 117 695 : 2 = 58 847 + 1;
  • 58 847 : 2 = 29 423 + 1;
  • 29 423 : 2 = 14 711 + 1;
  • 14 711 : 2 = 7 355 + 1;
  • 7 355 : 2 = 3 677 + 1;
  • 3 677 : 2 = 1 838 + 1;
  • 1 838 : 2 = 919 + 0;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 011 000 000 001 092(10) = 11 1001 0111 0111 1111 1100 0111 1101 1110 0011 0100 0100 0100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 011 000 000 001 092(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 011 000 000 001 092(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 0111 1111 1100 0111 1101 1110 0011 0100 0100 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111