1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 011 011 100 111 041 : 2 = 505 505 550 055 520 + 1;
- 505 505 550 055 520 : 2 = 252 752 775 027 760 + 0;
- 252 752 775 027 760 : 2 = 126 376 387 513 880 + 0;
- 126 376 387 513 880 : 2 = 63 188 193 756 940 + 0;
- 63 188 193 756 940 : 2 = 31 594 096 878 470 + 0;
- 31 594 096 878 470 : 2 = 15 797 048 439 235 + 0;
- 15 797 048 439 235 : 2 = 7 898 524 219 617 + 1;
- 7 898 524 219 617 : 2 = 3 949 262 109 808 + 1;
- 3 949 262 109 808 : 2 = 1 974 631 054 904 + 0;
- 1 974 631 054 904 : 2 = 987 315 527 452 + 0;
- 987 315 527 452 : 2 = 493 657 763 726 + 0;
- 493 657 763 726 : 2 = 246 828 881 863 + 0;
- 246 828 881 863 : 2 = 123 414 440 931 + 1;
- 123 414 440 931 : 2 = 61 707 220 465 + 1;
- 61 707 220 465 : 2 = 30 853 610 232 + 1;
- 30 853 610 232 : 2 = 15 426 805 116 + 0;
- 15 426 805 116 : 2 = 7 713 402 558 + 0;
- 7 713 402 558 : 2 = 3 856 701 279 + 0;
- 3 856 701 279 : 2 = 1 928 350 639 + 1;
- 1 928 350 639 : 2 = 964 175 319 + 1;
- 964 175 319 : 2 = 482 087 659 + 1;
- 482 087 659 : 2 = 241 043 829 + 1;
- 241 043 829 : 2 = 120 521 914 + 1;
- 120 521 914 : 2 = 60 260 957 + 0;
- 60 260 957 : 2 = 30 130 478 + 1;
- 30 130 478 : 2 = 15 065 239 + 0;
- 15 065 239 : 2 = 7 532 619 + 1;
- 7 532 619 : 2 = 3 766 309 + 1;
- 3 766 309 : 2 = 1 883 154 + 1;
- 1 883 154 : 2 = 941 577 + 0;
- 941 577 : 2 = 470 788 + 1;
- 470 788 : 2 = 235 394 + 0;
- 235 394 : 2 = 117 697 + 0;
- 117 697 : 2 = 58 848 + 1;
- 58 848 : 2 = 29 424 + 0;
- 29 424 : 2 = 14 712 + 0;
- 14 712 : 2 = 7 356 + 0;
- 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
- 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
- 1 839 : 2 = 919 + 1;
- 919 : 2 = 459 + 1;
- 459 : 2 = 229 + 1;
- 229 : 2 = 114 + 1;
- 114 : 2 = 57 + 0;
- 57 : 2 = 28 + 1;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 011 011 100 111 041(10) = 11 1001 0111 1000 0010 0101 1101 0111 1100 0111 0000 1100 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: