1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 020 513 527 : 2 = 510 256 763 + 1;
- 510 256 763 : 2 = 255 128 381 + 1;
- 255 128 381 : 2 = 127 564 190 + 1;
- 127 564 190 : 2 = 63 782 095 + 0;
- 63 782 095 : 2 = 31 891 047 + 1;
- 31 891 047 : 2 = 15 945 523 + 1;
- 15 945 523 : 2 = 7 972 761 + 1;
- 7 972 761 : 2 = 3 986 380 + 1;
- 3 986 380 : 2 = 1 993 190 + 0;
- 1 993 190 : 2 = 996 595 + 0;
- 996 595 : 2 = 498 297 + 1;
- 498 297 : 2 = 249 148 + 1;
- 249 148 : 2 = 124 574 + 0;
- 124 574 : 2 = 62 287 + 0;
- 62 287 : 2 = 31 143 + 1;
- 31 143 : 2 = 15 571 + 1;
- 15 571 : 2 = 7 785 + 1;
- 7 785 : 2 = 3 892 + 1;
- 3 892 : 2 = 1 946 + 0;
- 1 946 : 2 = 973 + 0;
- 973 : 2 = 486 + 1;
- 486 : 2 = 243 + 0;
- 243 : 2 = 121 + 1;
- 121 : 2 = 60 + 1;
- 60 : 2 = 30 + 0;
- 30 : 2 = 15 + 0;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 020 513 527(10) = 11 1100 1101 0011 1100 1100 1111 0111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: