Din întreg în binar cu semn: numărul 106 048 781 380 951 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 106 048 781 380 951(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 106 048 781 380 951 : 2 = 53 024 390 690 475 + 1;
  • 53 024 390 690 475 : 2 = 26 512 195 345 237 + 1;
  • 26 512 195 345 237 : 2 = 13 256 097 672 618 + 1;
  • 13 256 097 672 618 : 2 = 6 628 048 836 309 + 0;
  • 6 628 048 836 309 : 2 = 3 314 024 418 154 + 1;
  • 3 314 024 418 154 : 2 = 1 657 012 209 077 + 0;
  • 1 657 012 209 077 : 2 = 828 506 104 538 + 1;
  • 828 506 104 538 : 2 = 414 253 052 269 + 0;
  • 414 253 052 269 : 2 = 207 126 526 134 + 1;
  • 207 126 526 134 : 2 = 103 563 263 067 + 0;
  • 103 563 263 067 : 2 = 51 781 631 533 + 1;
  • 51 781 631 533 : 2 = 25 890 815 766 + 1;
  • 25 890 815 766 : 2 = 12 945 407 883 + 0;
  • 12 945 407 883 : 2 = 6 472 703 941 + 1;
  • 6 472 703 941 : 2 = 3 236 351 970 + 1;
  • 3 236 351 970 : 2 = 1 618 175 985 + 0;
  • 1 618 175 985 : 2 = 809 087 992 + 1;
  • 809 087 992 : 2 = 404 543 996 + 0;
  • 404 543 996 : 2 = 202 271 998 + 0;
  • 202 271 998 : 2 = 101 135 999 + 0;
  • 101 135 999 : 2 = 50 567 999 + 1;
  • 50 567 999 : 2 = 25 283 999 + 1;
  • 25 283 999 : 2 = 12 641 999 + 1;
  • 12 641 999 : 2 = 6 320 999 + 1;
  • 6 320 999 : 2 = 3 160 499 + 1;
  • 3 160 499 : 2 = 1 580 249 + 1;
  • 1 580 249 : 2 = 790 124 + 1;
  • 790 124 : 2 = 395 062 + 0;
  • 395 062 : 2 = 197 531 + 0;
  • 197 531 : 2 = 98 765 + 1;
  • 98 765 : 2 = 49 382 + 1;
  • 49 382 : 2 = 24 691 + 0;
  • 24 691 : 2 = 12 345 + 1;
  • 12 345 : 2 = 6 172 + 1;
  • 6 172 : 2 = 3 086 + 0;
  • 3 086 : 2 = 1 543 + 0;
  • 1 543 : 2 = 771 + 1;
  • 771 : 2 = 385 + 1;
  • 385 : 2 = 192 + 1;
  • 192 : 2 = 96 + 0;
  • 96 : 2 = 48 + 0;
  • 48 : 2 = 24 + 0;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

106 048 781 380 951(10) = 110 0000 0111 0011 0110 0111 1111 0001 0110 1101 0101 0111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 106 048 781 380 951(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

106 048 781 380 951(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0000 0111 0011 0110 0111 1111 0001 0110 1101 0101 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 106 048 781 380 981 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 01, 2025 [Ianuarie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Ianuarie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 106 048 781 380 951 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111