1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 110 000 110 101 000 028 : 2 = 55 000 055 050 500 014 + 0;
- 55 000 055 050 500 014 : 2 = 27 500 027 525 250 007 + 0;
- 27 500 027 525 250 007 : 2 = 13 750 013 762 625 003 + 1;
- 13 750 013 762 625 003 : 2 = 6 875 006 881 312 501 + 1;
- 6 875 006 881 312 501 : 2 = 3 437 503 440 656 250 + 1;
- 3 437 503 440 656 250 : 2 = 1 718 751 720 328 125 + 0;
- 1 718 751 720 328 125 : 2 = 859 375 860 164 062 + 1;
- 859 375 860 164 062 : 2 = 429 687 930 082 031 + 0;
- 429 687 930 082 031 : 2 = 214 843 965 041 015 + 1;
- 214 843 965 041 015 : 2 = 107 421 982 520 507 + 1;
- 107 421 982 520 507 : 2 = 53 710 991 260 253 + 1;
- 53 710 991 260 253 : 2 = 26 855 495 630 126 + 1;
- 26 855 495 630 126 : 2 = 13 427 747 815 063 + 0;
- 13 427 747 815 063 : 2 = 6 713 873 907 531 + 1;
- 6 713 873 907 531 : 2 = 3 356 936 953 765 + 1;
- 3 356 936 953 765 : 2 = 1 678 468 476 882 + 1;
- 1 678 468 476 882 : 2 = 839 234 238 441 + 0;
- 839 234 238 441 : 2 = 419 617 119 220 + 1;
- 419 617 119 220 : 2 = 209 808 559 610 + 0;
- 209 808 559 610 : 2 = 104 904 279 805 + 0;
- 104 904 279 805 : 2 = 52 452 139 902 + 1;
- 52 452 139 902 : 2 = 26 226 069 951 + 0;
- 26 226 069 951 : 2 = 13 113 034 975 + 1;
- 13 113 034 975 : 2 = 6 556 517 487 + 1;
- 6 556 517 487 : 2 = 3 278 258 743 + 1;
- 3 278 258 743 : 2 = 1 639 129 371 + 1;
- 1 639 129 371 : 2 = 819 564 685 + 1;
- 819 564 685 : 2 = 409 782 342 + 1;
- 409 782 342 : 2 = 204 891 171 + 0;
- 204 891 171 : 2 = 102 445 585 + 1;
- 102 445 585 : 2 = 51 222 792 + 1;
- 51 222 792 : 2 = 25 611 396 + 0;
- 25 611 396 : 2 = 12 805 698 + 0;
- 12 805 698 : 2 = 6 402 849 + 0;
- 6 402 849 : 2 = 3 201 424 + 1;
- 3 201 424 : 2 = 1 600 712 + 0;
- 1 600 712 : 2 = 800 356 + 0;
- 800 356 : 2 = 400 178 + 0;
- 400 178 : 2 = 200 089 + 0;
- 200 089 : 2 = 100 044 + 1;
- 100 044 : 2 = 50 022 + 0;
- 50 022 : 2 = 25 011 + 0;
- 25 011 : 2 = 12 505 + 1;
- 12 505 : 2 = 6 252 + 1;
- 6 252 : 2 = 3 126 + 0;
- 3 126 : 2 = 1 563 + 0;
- 1 563 : 2 = 781 + 1;
- 781 : 2 = 390 + 1;
- 390 : 2 = 195 + 0;
- 195 : 2 = 97 + 1;
- 97 : 2 = 48 + 1;
- 48 : 2 = 24 + 0;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
110 000 110 101 000 028(10) = 1 1000 0110 1100 1100 1000 0100 0110 1111 1101 0010 1110 1111 0101 1100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: