Din întreg în binar cu semn: numărul 110 000 110 101 011 056 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 110 000 110 101 011 056(10) scris ca număr binar cu semn

Cum se transformă numărul întreg cu semn 110 000 110 101 011 056 din baza zece în baza doi:

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

  • Pentru a transforma numărul întreg (cu semn) din baza zece (scris în sistem zecimal), în baza doi, în sistem binar cu semn, urmează pașii de mai jos.

  • Împarte numărul în mod repetat la 2: Ține minte fiecare rest al împărțirilor.
  • Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2: ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
  • Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn.
  • Determină numărul binar reprezentat în limbaj calculator: dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută și modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1, dacă numărul e negativ.
  • Mai jos se poate vedea procesul de conversie în sistem binar cu semn și calculele aferente.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 000 110 101 011 056 : 2 = 55 000 055 050 505 528 + 0;
  • 55 000 055 050 505 528 : 2 = 27 500 027 525 252 764 + 0;
  • 27 500 027 525 252 764 : 2 = 13 750 013 762 626 382 + 0;
  • 13 750 013 762 626 382 : 2 = 6 875 006 881 313 191 + 0;
  • 6 875 006 881 313 191 : 2 = 3 437 503 440 656 595 + 1;
  • 3 437 503 440 656 595 : 2 = 1 718 751 720 328 297 + 1;
  • 1 718 751 720 328 297 : 2 = 859 375 860 164 148 + 1;
  • 859 375 860 164 148 : 2 = 429 687 930 082 074 + 0;
  • 429 687 930 082 074 : 2 = 214 843 965 041 037 + 0;
  • 214 843 965 041 037 : 2 = 107 421 982 520 518 + 1;
  • 107 421 982 520 518 : 2 = 53 710 991 260 259 + 0;
  • 53 710 991 260 259 : 2 = 26 855 495 630 129 + 1;
  • 26 855 495 630 129 : 2 = 13 427 747 815 064 + 1;
  • 13 427 747 815 064 : 2 = 6 713 873 907 532 + 0;
  • 6 713 873 907 532 : 2 = 3 356 936 953 766 + 0;
  • 3 356 936 953 766 : 2 = 1 678 468 476 883 + 0;
  • 1 678 468 476 883 : 2 = 839 234 238 441 + 1;
  • 839 234 238 441 : 2 = 419 617 119 220 + 1;
  • 419 617 119 220 : 2 = 209 808 559 610 + 0;
  • 209 808 559 610 : 2 = 104 904 279 805 + 0;
  • 104 904 279 805 : 2 = 52 452 139 902 + 1;
  • 52 452 139 902 : 2 = 26 226 069 951 + 0;
  • 26 226 069 951 : 2 = 13 113 034 975 + 1;
  • 13 113 034 975 : 2 = 6 556 517 487 + 1;
  • 6 556 517 487 : 2 = 3 278 258 743 + 1;
  • 3 278 258 743 : 2 = 1 639 129 371 + 1;
  • 1 639 129 371 : 2 = 819 564 685 + 1;
  • 819 564 685 : 2 = 409 782 342 + 1;
  • 409 782 342 : 2 = 204 891 171 + 0;
  • 204 891 171 : 2 = 102 445 585 + 1;
  • 102 445 585 : 2 = 51 222 792 + 1;
  • 51 222 792 : 2 = 25 611 396 + 0;
  • 25 611 396 : 2 = 12 805 698 + 0;
  • 12 805 698 : 2 = 6 402 849 + 0;
  • 6 402 849 : 2 = 3 201 424 + 1;
  • 3 201 424 : 2 = 1 600 712 + 0;
  • 1 600 712 : 2 = 800 356 + 0;
  • 800 356 : 2 = 400 178 + 0;
  • 400 178 : 2 = 200 089 + 0;
  • 200 089 : 2 = 100 044 + 1;
  • 100 044 : 2 = 50 022 + 0;
  • 50 022 : 2 = 25 011 + 0;
  • 25 011 : 2 = 12 505 + 1;
  • 12 505 : 2 = 6 252 + 1;
  • 6 252 : 2 = 3 126 + 0;
  • 3 126 : 2 = 1 563 + 0;
  • 1 563 : 2 = 781 + 1;
  • 781 : 2 = 390 + 1;
  • 390 : 2 = 195 + 0;
  • 195 : 2 = 97 + 1;
  • 97 : 2 = 48 + 1;
  • 48 : 2 = 24 + 0;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 000 110 101 011 056(10) = 1 1000 0110 1100 1100 1000 0100 0110 1111 1101 0011 0001 1010 0111 0000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 57.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 57,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 110 000 110 101 011 056(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

110 000 110 101 011 056(10) = 0000 0001 1000 0110 1100 1100 1000 0100 0110 1111 1101 0011 0001 1010 0111 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 110 000 110 101 011 078 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 04, 2025 [Aprilie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 110 000 110 101 011 056 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111