Convertește 11 011 101 001 în cod binar cu semn, din număr întreg cu semn în sistem zecimal (baza 10)

Cum convertești întreg cu semn în sistem zecimal (în baza 10):
11 011 101 001(10)
în binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Stop când obținem un cât egal cu zero.

  • împărțire = cât + rest;
  • 11 011 101 001 : 2 = 5 505 550 500 + 1;
  • 5 505 550 500 : 2 = 2 752 775 250 + 0;
  • 2 752 775 250 : 2 = 1 376 387 625 + 0;
  • 1 376 387 625 : 2 = 688 193 812 + 1;
  • 688 193 812 : 2 = 344 096 906 + 0;
  • 344 096 906 : 2 = 172 048 453 + 0;
  • 172 048 453 : 2 = 86 024 226 + 1;
  • 86 024 226 : 2 = 43 012 113 + 0;
  • 43 012 113 : 2 = 21 506 056 + 1;
  • 21 506 056 : 2 = 10 753 028 + 0;
  • 10 753 028 : 2 = 5 376 514 + 0;
  • 5 376 514 : 2 = 2 688 257 + 0;
  • 2 688 257 : 2 = 1 344 128 + 1;
  • 1 344 128 : 2 = 672 064 + 0;
  • 672 064 : 2 = 336 032 + 0;
  • 336 032 : 2 = 168 016 + 0;
  • 168 016 : 2 = 84 008 + 0;
  • 84 008 : 2 = 42 004 + 0;
  • 42 004 : 2 = 21 002 + 0;
  • 21 002 : 2 = 10 501 + 0;
  • 10 501 : 2 = 5 250 + 1;
  • 5 250 : 2 = 2 625 + 0;
  • 2 625 : 2 = 1 312 + 1;
  • 1 312 : 2 = 656 + 0;
  • 656 : 2 = 328 + 0;
  • 328 : 2 = 164 + 0;
  • 164 : 2 = 82 + 0;
  • 82 : 2 = 41 + 0;
  • 41 : 2 = 20 + 1;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 011 101 001(10) = 10 1001 0000 0101 0000 0001 0001 0100 1001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 34.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:


o putere a lui 2


și e mai mare decât lungimea actuală, 34,


astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero


(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


este: 64.


4. Numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:

11 011 101 001(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0000 0101 0000 0001 0001 0100 1001


Concluzia:

Numărul 11 011 101 001, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn:

11 011 101 001(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1001 0000 0101 0000 0001 0001 0100 1001

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Spațiile folosite pentru a grupa digiți: pentru binar, câte 4; pentru zecimal, câte 3.


Mai multe operații de acest tip:

11 011 101 000 = ? | Întreg cu semn 11 011 101 002 = ?


Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn

Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:

1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obții un cât egal cu 0.

2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul, în această ordine.

3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.

4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

Ultimele numere întregi cu semn convertite din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn

11.011.101.001 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:41 EET (UTC +2)
-30.119 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:41 EET (UTC +2)
-1 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:41 EET (UTC +2)
348 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:41 EET (UTC +2)
262 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:41 EET (UTC +2)
262 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:41 EET (UTC +2)
231.447 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:40 EET (UTC +2)
262 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:40 EET (UTC +2)
-4.328 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:40 EET (UTC +2)
110.111.011.010.102 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:40 EET (UTC +2)
9.223.372.036.854.775.806 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:39 EET (UTC +2)
8.678 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:39 EET (UTC +2)
24.694 în binar cu semn = ? 20 ian, 11:39 EET (UTC +2)
Toți întregii pozitivi convertiți din zecimal în binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111