1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 111 010 111 105 : 2 = 55 505 055 552 + 1;
- 55 505 055 552 : 2 = 27 752 527 776 + 0;
- 27 752 527 776 : 2 = 13 876 263 888 + 0;
- 13 876 263 888 : 2 = 6 938 131 944 + 0;
- 6 938 131 944 : 2 = 3 469 065 972 + 0;
- 3 469 065 972 : 2 = 1 734 532 986 + 0;
- 1 734 532 986 : 2 = 867 266 493 + 0;
- 867 266 493 : 2 = 433 633 246 + 1;
- 433 633 246 : 2 = 216 816 623 + 0;
- 216 816 623 : 2 = 108 408 311 + 1;
- 108 408 311 : 2 = 54 204 155 + 1;
- 54 204 155 : 2 = 27 102 077 + 1;
- 27 102 077 : 2 = 13 551 038 + 1;
- 13 551 038 : 2 = 6 775 519 + 0;
- 6 775 519 : 2 = 3 387 759 + 1;
- 3 387 759 : 2 = 1 693 879 + 1;
- 1 693 879 : 2 = 846 939 + 1;
- 846 939 : 2 = 423 469 + 1;
- 423 469 : 2 = 211 734 + 1;
- 211 734 : 2 = 105 867 + 0;
- 105 867 : 2 = 52 933 + 1;
- 52 933 : 2 = 26 466 + 1;
- 26 466 : 2 = 13 233 + 0;
- 13 233 : 2 = 6 616 + 1;
- 6 616 : 2 = 3 308 + 0;
- 3 308 : 2 = 1 654 + 0;
- 1 654 : 2 = 827 + 0;
- 827 : 2 = 413 + 1;
- 413 : 2 = 206 + 1;
- 206 : 2 = 103 + 0;
- 103 : 2 = 51 + 1;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
111 010 111 105(10) = 1 1001 1101 1000 1011 0111 1101 1110 1000 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: