Cu semn: Întreg ↗ Binar: 111 010 111 105 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 111 010 111 105(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 111 010 111 105 : 2 = 55 505 055 552 + 1;
  • 55 505 055 552 : 2 = 27 752 527 776 + 0;
  • 27 752 527 776 : 2 = 13 876 263 888 + 0;
  • 13 876 263 888 : 2 = 6 938 131 944 + 0;
  • 6 938 131 944 : 2 = 3 469 065 972 + 0;
  • 3 469 065 972 : 2 = 1 734 532 986 + 0;
  • 1 734 532 986 : 2 = 867 266 493 + 0;
  • 867 266 493 : 2 = 433 633 246 + 1;
  • 433 633 246 : 2 = 216 816 623 + 0;
  • 216 816 623 : 2 = 108 408 311 + 1;
  • 108 408 311 : 2 = 54 204 155 + 1;
  • 54 204 155 : 2 = 27 102 077 + 1;
  • 27 102 077 : 2 = 13 551 038 + 1;
  • 13 551 038 : 2 = 6 775 519 + 0;
  • 6 775 519 : 2 = 3 387 759 + 1;
  • 3 387 759 : 2 = 1 693 879 + 1;
  • 1 693 879 : 2 = 846 939 + 1;
  • 846 939 : 2 = 423 469 + 1;
  • 423 469 : 2 = 211 734 + 1;
  • 211 734 : 2 = 105 867 + 0;
  • 105 867 : 2 = 52 933 + 1;
  • 52 933 : 2 = 26 466 + 1;
  • 26 466 : 2 = 13 233 + 0;
  • 13 233 : 2 = 6 616 + 1;
  • 6 616 : 2 = 3 308 + 0;
  • 3 308 : 2 = 1 654 + 0;
  • 1 654 : 2 = 827 + 0;
  • 827 : 2 = 413 + 1;
  • 413 : 2 = 206 + 1;
  • 206 : 2 = 103 + 0;
  • 103 : 2 = 51 + 1;
  • 51 : 2 = 25 + 1;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


111 010 111 105(10) = 1 1001 1101 1000 1011 0111 1101 1110 1000 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 111 010 111 105(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

111 010 111 105(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 1101 1000 1011 0111 1101 1110 1000 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Convertește (transformă) numărul întreg -29.355 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -100.000.000.000.007 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 253.706.146 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 35.655.187 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 160.407 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -21.265 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 2.011.958 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg 1.155.649.380 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -24.088 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:26 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul întreg -1.726.671.148 din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn, scris în baza doi 16 iul, 12:25 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi convertite din sistem zecimal (scrise în baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111