Cu semn: Întreg -> Binar: 111 010 111 105 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn 111 010 111 105(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 111 010 111 105 : 2 = 55 505 055 552 + 1;
- 55 505 055 552 : 2 = 27 752 527 776 + 0;
- 27 752 527 776 : 2 = 13 876 263 888 + 0;
- 13 876 263 888 : 2 = 6 938 131 944 + 0;
- 6 938 131 944 : 2 = 3 469 065 972 + 0;
- 3 469 065 972 : 2 = 1 734 532 986 + 0;
- 1 734 532 986 : 2 = 867 266 493 + 0;
- 867 266 493 : 2 = 433 633 246 + 1;
- 433 633 246 : 2 = 216 816 623 + 0;
- 216 816 623 : 2 = 108 408 311 + 1;
- 108 408 311 : 2 = 54 204 155 + 1;
- 54 204 155 : 2 = 27 102 077 + 1;
- 27 102 077 : 2 = 13 551 038 + 1;
- 13 551 038 : 2 = 6 775 519 + 0;
- 6 775 519 : 2 = 3 387 759 + 1;
- 3 387 759 : 2 = 1 693 879 + 1;
- 1 693 879 : 2 = 846 939 + 1;
- 846 939 : 2 = 423 469 + 1;
- 423 469 : 2 = 211 734 + 1;
- 211 734 : 2 = 105 867 + 0;
- 105 867 : 2 = 52 933 + 1;
- 52 933 : 2 = 26 466 + 1;
- 26 466 : 2 = 13 233 + 0;
- 13 233 : 2 = 6 616 + 1;
- 6 616 : 2 = 3 308 + 0;
- 3 308 : 2 = 1 654 + 0;
- 1 654 : 2 = 827 + 0;
- 827 : 2 = 413 + 1;
- 413 : 2 = 206 + 1;
- 206 : 2 = 103 + 0;
- 103 : 2 = 51 + 1;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
111 010 111 105(10) = 1 1001 1101 1000 1011 0111 1101 1110 1000 0001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
Numărul 111 010 111 105(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
111 010 111 105(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 1101 1000 1011 0111 1101 1110 1000 0001
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn (scrise în baza doi)
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.