Din întreg în binar cu semn: numărul 1 111 000 110 000 138 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 1 111 000 110 000 138(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 000 110 000 138 : 2 = 555 500 055 000 069 + 0;
  • 555 500 055 000 069 : 2 = 277 750 027 500 034 + 1;
  • 277 750 027 500 034 : 2 = 138 875 013 750 017 + 0;
  • 138 875 013 750 017 : 2 = 69 437 506 875 008 + 1;
  • 69 437 506 875 008 : 2 = 34 718 753 437 504 + 0;
  • 34 718 753 437 504 : 2 = 17 359 376 718 752 + 0;
  • 17 359 376 718 752 : 2 = 8 679 688 359 376 + 0;
  • 8 679 688 359 376 : 2 = 4 339 844 179 688 + 0;
  • 4 339 844 179 688 : 2 = 2 169 922 089 844 + 0;
  • 2 169 922 089 844 : 2 = 1 084 961 044 922 + 0;
  • 1 084 961 044 922 : 2 = 542 480 522 461 + 0;
  • 542 480 522 461 : 2 = 271 240 261 230 + 1;
  • 271 240 261 230 : 2 = 135 620 130 615 + 0;
  • 135 620 130 615 : 2 = 67 810 065 307 + 1;
  • 67 810 065 307 : 2 = 33 905 032 653 + 1;
  • 33 905 032 653 : 2 = 16 952 516 326 + 1;
  • 16 952 516 326 : 2 = 8 476 258 163 + 0;
  • 8 476 258 163 : 2 = 4 238 129 081 + 1;
  • 4 238 129 081 : 2 = 2 119 064 540 + 1;
  • 2 119 064 540 : 2 = 1 059 532 270 + 0;
  • 1 059 532 270 : 2 = 529 766 135 + 0;
  • 529 766 135 : 2 = 264 883 067 + 1;
  • 264 883 067 : 2 = 132 441 533 + 1;
  • 132 441 533 : 2 = 66 220 766 + 1;
  • 66 220 766 : 2 = 33 110 383 + 0;
  • 33 110 383 : 2 = 16 555 191 + 1;
  • 16 555 191 : 2 = 8 277 595 + 1;
  • 8 277 595 : 2 = 4 138 797 + 1;
  • 4 138 797 : 2 = 2 069 398 + 1;
  • 2 069 398 : 2 = 1 034 699 + 0;
  • 1 034 699 : 2 = 517 349 + 1;
  • 517 349 : 2 = 258 674 + 1;
  • 258 674 : 2 = 129 337 + 0;
  • 129 337 : 2 = 64 668 + 1;
  • 64 668 : 2 = 32 334 + 0;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 111 000 110 000 138(10) = 11 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0110 1110 1000 0000 1010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 111 000 110 000 138(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 111 000 110 000 138(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0110 1110 1000 0000 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111