1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 111 000 110 000 138 : 2 = 555 500 055 000 069 + 0;
- 555 500 055 000 069 : 2 = 277 750 027 500 034 + 1;
- 277 750 027 500 034 : 2 = 138 875 013 750 017 + 0;
- 138 875 013 750 017 : 2 = 69 437 506 875 008 + 1;
- 69 437 506 875 008 : 2 = 34 718 753 437 504 + 0;
- 34 718 753 437 504 : 2 = 17 359 376 718 752 + 0;
- 17 359 376 718 752 : 2 = 8 679 688 359 376 + 0;
- 8 679 688 359 376 : 2 = 4 339 844 179 688 + 0;
- 4 339 844 179 688 : 2 = 2 169 922 089 844 + 0;
- 2 169 922 089 844 : 2 = 1 084 961 044 922 + 0;
- 1 084 961 044 922 : 2 = 542 480 522 461 + 0;
- 542 480 522 461 : 2 = 271 240 261 230 + 1;
- 271 240 261 230 : 2 = 135 620 130 615 + 0;
- 135 620 130 615 : 2 = 67 810 065 307 + 1;
- 67 810 065 307 : 2 = 33 905 032 653 + 1;
- 33 905 032 653 : 2 = 16 952 516 326 + 1;
- 16 952 516 326 : 2 = 8 476 258 163 + 0;
- 8 476 258 163 : 2 = 4 238 129 081 + 1;
- 4 238 129 081 : 2 = 2 119 064 540 + 1;
- 2 119 064 540 : 2 = 1 059 532 270 + 0;
- 1 059 532 270 : 2 = 529 766 135 + 0;
- 529 766 135 : 2 = 264 883 067 + 1;
- 264 883 067 : 2 = 132 441 533 + 1;
- 132 441 533 : 2 = 66 220 766 + 1;
- 66 220 766 : 2 = 33 110 383 + 0;
- 33 110 383 : 2 = 16 555 191 + 1;
- 16 555 191 : 2 = 8 277 595 + 1;
- 8 277 595 : 2 = 4 138 797 + 1;
- 4 138 797 : 2 = 2 069 398 + 1;
- 2 069 398 : 2 = 1 034 699 + 0;
- 1 034 699 : 2 = 517 349 + 1;
- 517 349 : 2 = 258 674 + 1;
- 258 674 : 2 = 129 337 + 0;
- 129 337 : 2 = 64 668 + 1;
- 64 668 : 2 = 32 334 + 0;
- 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
- 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
- 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
- 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
- 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
- 1 010 : 2 = 505 + 0;
- 505 : 2 = 252 + 1;
- 252 : 2 = 126 + 0;
- 126 : 2 = 63 + 0;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 111 000 110 000 138(10) = 11 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0110 1110 1000 0000 1010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: