1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 111 101 097 : 2 = 555 550 548 + 1;
- 555 550 548 : 2 = 277 775 274 + 0;
- 277 775 274 : 2 = 138 887 637 + 0;
- 138 887 637 : 2 = 69 443 818 + 1;
- 69 443 818 : 2 = 34 721 909 + 0;
- 34 721 909 : 2 = 17 360 954 + 1;
- 17 360 954 : 2 = 8 680 477 + 0;
- 8 680 477 : 2 = 4 340 238 + 1;
- 4 340 238 : 2 = 2 170 119 + 0;
- 2 170 119 : 2 = 1 085 059 + 1;
- 1 085 059 : 2 = 542 529 + 1;
- 542 529 : 2 = 271 264 + 1;
- 271 264 : 2 = 135 632 + 0;
- 135 632 : 2 = 67 816 + 0;
- 67 816 : 2 = 33 908 + 0;
- 33 908 : 2 = 16 954 + 0;
- 16 954 : 2 = 8 477 + 0;
- 8 477 : 2 = 4 238 + 1;
- 4 238 : 2 = 2 119 + 0;
- 2 119 : 2 = 1 059 + 1;
- 1 059 : 2 = 529 + 1;
- 529 : 2 = 264 + 1;
- 264 : 2 = 132 + 0;
- 132 : 2 = 66 + 0;
- 66 : 2 = 33 + 0;
- 33 : 2 = 16 + 1;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 111 101 097(10) = 100 0010 0011 1010 0000 1110 1010 1001(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: