Cu semn: Întreg ↗ Binar: 11 111 011 101 121 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 11 111 011 101 121(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 111 011 101 121 : 2 = 5 555 505 550 560 + 1;
  • 5 555 505 550 560 : 2 = 2 777 752 775 280 + 0;
  • 2 777 752 775 280 : 2 = 1 388 876 387 640 + 0;
  • 1 388 876 387 640 : 2 = 694 438 193 820 + 0;
  • 694 438 193 820 : 2 = 347 219 096 910 + 0;
  • 347 219 096 910 : 2 = 173 609 548 455 + 0;
  • 173 609 548 455 : 2 = 86 804 774 227 + 1;
  • 86 804 774 227 : 2 = 43 402 387 113 + 1;
  • 43 402 387 113 : 2 = 21 701 193 556 + 1;
  • 21 701 193 556 : 2 = 10 850 596 778 + 0;
  • 10 850 596 778 : 2 = 5 425 298 389 + 0;
  • 5 425 298 389 : 2 = 2 712 649 194 + 1;
  • 2 712 649 194 : 2 = 1 356 324 597 + 0;
  • 1 356 324 597 : 2 = 678 162 298 + 1;
  • 678 162 298 : 2 = 339 081 149 + 0;
  • 339 081 149 : 2 = 169 540 574 + 1;
  • 169 540 574 : 2 = 84 770 287 + 0;
  • 84 770 287 : 2 = 42 385 143 + 1;
  • 42 385 143 : 2 = 21 192 571 + 1;
  • 21 192 571 : 2 = 10 596 285 + 1;
  • 10 596 285 : 2 = 5 298 142 + 1;
  • 5 298 142 : 2 = 2 649 071 + 0;
  • 2 649 071 : 2 = 1 324 535 + 1;
  • 1 324 535 : 2 = 662 267 + 1;
  • 662 267 : 2 = 331 133 + 1;
  • 331 133 : 2 = 165 566 + 1;
  • 165 566 : 2 = 82 783 + 0;
  • 82 783 : 2 = 41 391 + 1;
  • 41 391 : 2 = 20 695 + 1;
  • 20 695 : 2 = 10 347 + 1;
  • 10 347 : 2 = 5 173 + 1;
  • 5 173 : 2 = 2 586 + 1;
  • 2 586 : 2 = 1 293 + 0;
  • 1 293 : 2 = 646 + 1;
  • 646 : 2 = 323 + 0;
  • 323 : 2 = 161 + 1;
  • 161 : 2 = 80 + 1;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


11 111 011 101 121(10) = 1010 0001 1010 1111 1011 1101 1110 1010 1001 1100 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 11 111 011 101 121(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

11 111 011 101 121(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0001 1010 1111 1011 1101 1110 1010 1001 1100 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Ultimele numere întregi convertite (transformate) din sistem zecimal (scrise din baza zece) în sistem binar cu semn

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111