Din întreg în binar cu semn: numărul 123 413 241 234 050 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 123 413 241 234 050(10) scris ca număr binar cu semn

Cum se transformă numărul întreg cu semn 123 413 241 234 050 din baza zece în baza doi:

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

  • Pentru a transforma numărul întreg (cu semn) din baza zece (scris în sistem zecimal), în baza doi, în sistem binar cu semn, urmează pașii de mai jos.

  • Împarte numărul în mod repetat la 2: Ține minte fiecare rest al împărțirilor.
  • Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2: ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
  • Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn.
  • Determină numărul binar reprezentat în limbaj calculator: dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută și modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1, dacă numărul e negativ.
  • Mai jos se poate vedea procesul de conversie în sistem binar cu semn și calculele aferente.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 123 413 241 234 050 : 2 = 61 706 620 617 025 + 0;
  • 61 706 620 617 025 : 2 = 30 853 310 308 512 + 1;
  • 30 853 310 308 512 : 2 = 15 426 655 154 256 + 0;
  • 15 426 655 154 256 : 2 = 7 713 327 577 128 + 0;
  • 7 713 327 577 128 : 2 = 3 856 663 788 564 + 0;
  • 3 856 663 788 564 : 2 = 1 928 331 894 282 + 0;
  • 1 928 331 894 282 : 2 = 964 165 947 141 + 0;
  • 964 165 947 141 : 2 = 482 082 973 570 + 1;
  • 482 082 973 570 : 2 = 241 041 486 785 + 0;
  • 241 041 486 785 : 2 = 120 520 743 392 + 1;
  • 120 520 743 392 : 2 = 60 260 371 696 + 0;
  • 60 260 371 696 : 2 = 30 130 185 848 + 0;
  • 30 130 185 848 : 2 = 15 065 092 924 + 0;
  • 15 065 092 924 : 2 = 7 532 546 462 + 0;
  • 7 532 546 462 : 2 = 3 766 273 231 + 0;
  • 3 766 273 231 : 2 = 1 883 136 615 + 1;
  • 1 883 136 615 : 2 = 941 568 307 + 1;
  • 941 568 307 : 2 = 470 784 153 + 1;
  • 470 784 153 : 2 = 235 392 076 + 1;
  • 235 392 076 : 2 = 117 696 038 + 0;
  • 117 696 038 : 2 = 58 848 019 + 0;
  • 58 848 019 : 2 = 29 424 009 + 1;
  • 29 424 009 : 2 = 14 712 004 + 1;
  • 14 712 004 : 2 = 7 356 002 + 0;
  • 7 356 002 : 2 = 3 678 001 + 0;
  • 3 678 001 : 2 = 1 839 000 + 1;
  • 1 839 000 : 2 = 919 500 + 0;
  • 919 500 : 2 = 459 750 + 0;
  • 459 750 : 2 = 229 875 + 0;
  • 229 875 : 2 = 114 937 + 1;
  • 114 937 : 2 = 57 468 + 1;
  • 57 468 : 2 = 28 734 + 0;
  • 28 734 : 2 = 14 367 + 0;
  • 14 367 : 2 = 7 183 + 1;
  • 7 183 : 2 = 3 591 + 1;
  • 3 591 : 2 = 1 795 + 1;
  • 1 795 : 2 = 897 + 1;
  • 897 : 2 = 448 + 1;
  • 448 : 2 = 224 + 0;
  • 224 : 2 = 112 + 0;
  • 112 : 2 = 56 + 0;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

123 413 241 234 050(10) = 111 0000 0011 1110 0110 0010 0110 0111 1000 0010 1000 0010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 123 413 241 234 050(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

123 413 241 234 050(10) = 0000 0000 0000 0000 0111 0000 0011 1110 0110 0010 0110 0111 1000 0010 1000 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 123 413 241 234 043 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 04, 2025 [Aprilie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 123 413 241 234 050 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111