Din întreg în binar cu semn: numărul 1 234 567 890 123 330 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 1 234 567 890 123 330(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 234 567 890 123 330 : 2 = 617 283 945 061 665 + 0;
  • 617 283 945 061 665 : 2 = 308 641 972 530 832 + 1;
  • 308 641 972 530 832 : 2 = 154 320 986 265 416 + 0;
  • 154 320 986 265 416 : 2 = 77 160 493 132 708 + 0;
  • 77 160 493 132 708 : 2 = 38 580 246 566 354 + 0;
  • 38 580 246 566 354 : 2 = 19 290 123 283 177 + 0;
  • 19 290 123 283 177 : 2 = 9 645 061 641 588 + 1;
  • 9 645 061 641 588 : 2 = 4 822 530 820 794 + 0;
  • 4 822 530 820 794 : 2 = 2 411 265 410 397 + 0;
  • 2 411 265 410 397 : 2 = 1 205 632 705 198 + 1;
  • 1 205 632 705 198 : 2 = 602 816 352 599 + 0;
  • 602 816 352 599 : 2 = 301 408 176 299 + 1;
  • 301 408 176 299 : 2 = 150 704 088 149 + 1;
  • 150 704 088 149 : 2 = 75 352 044 074 + 1;
  • 75 352 044 074 : 2 = 37 676 022 037 + 0;
  • 37 676 022 037 : 2 = 18 838 011 018 + 1;
  • 18 838 011 018 : 2 = 9 419 005 509 + 0;
  • 9 419 005 509 : 2 = 4 709 502 754 + 1;
  • 4 709 502 754 : 2 = 2 354 751 377 + 0;
  • 2 354 751 377 : 2 = 1 177 375 688 + 1;
  • 1 177 375 688 : 2 = 588 687 844 + 0;
  • 588 687 844 : 2 = 294 343 922 + 0;
  • 294 343 922 : 2 = 147 171 961 + 0;
  • 147 171 961 : 2 = 73 585 980 + 1;
  • 73 585 980 : 2 = 36 792 990 + 0;
  • 36 792 990 : 2 = 18 396 495 + 0;
  • 18 396 495 : 2 = 9 198 247 + 1;
  • 9 198 247 : 2 = 4 599 123 + 1;
  • 4 599 123 : 2 = 2 299 561 + 1;
  • 2 299 561 : 2 = 1 149 780 + 1;
  • 1 149 780 : 2 = 574 890 + 0;
  • 574 890 : 2 = 287 445 + 0;
  • 287 445 : 2 = 143 722 + 1;
  • 143 722 : 2 = 71 861 + 0;
  • 71 861 : 2 = 35 930 + 1;
  • 35 930 : 2 = 17 965 + 0;
  • 17 965 : 2 = 8 982 + 1;
  • 8 982 : 2 = 4 491 + 0;
  • 4 491 : 2 = 2 245 + 1;
  • 2 245 : 2 = 1 122 + 1;
  • 1 122 : 2 = 561 + 0;
  • 561 : 2 = 280 + 1;
  • 280 : 2 = 140 + 0;
  • 140 : 2 = 70 + 0;
  • 70 : 2 = 35 + 0;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 234 567 890 123 330(10) = 100 0110 0010 1101 0101 0011 1100 1000 1010 1011 1010 0100 0010(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 51.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 51,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 1 234 567 890 123 330(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

1 234 567 890 123 330(10) = 0000 0000 0000 0100 0110 0010 1101 0101 0011 1100 1000 1010 1011 1010 0100 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 1 234 567 890 123 323 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 03, 2025 [Martie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 1 234 567 890 123 330 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111