Din întreg în binar cu semn: numărul 2 131 821 891 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 2 131 821 891(10) scris ca număr binar cu semn

Cum se transformă numărul întreg cu semn 2 131 821 891 din baza zece în baza doi:

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

  • Pentru a transforma numărul întreg (cu semn) din baza zece (scris în sistem zecimal), în baza doi, în sistem binar cu semn, urmează pașii de mai jos.

  • Împarte numărul în mod repetat la 2: Ține minte fiecare rest al împărțirilor.
  • Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2: ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
  • Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn.
  • Determină numărul binar reprezentat în limbaj calculator: dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută și modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1, dacă numărul e negativ.
  • Mai jos se poate vedea procesul de conversie în sistem binar cu semn și calculele aferente.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 2 131 821 891 : 2 = 1 065 910 945 + 1;
  • 1 065 910 945 : 2 = 532 955 472 + 1;
  • 532 955 472 : 2 = 266 477 736 + 0;
  • 266 477 736 : 2 = 133 238 868 + 0;
  • 133 238 868 : 2 = 66 619 434 + 0;
  • 66 619 434 : 2 = 33 309 717 + 0;
  • 33 309 717 : 2 = 16 654 858 + 1;
  • 16 654 858 : 2 = 8 327 429 + 0;
  • 8 327 429 : 2 = 4 163 714 + 1;
  • 4 163 714 : 2 = 2 081 857 + 0;
  • 2 081 857 : 2 = 1 040 928 + 1;
  • 1 040 928 : 2 = 520 464 + 0;
  • 520 464 : 2 = 260 232 + 0;
  • 260 232 : 2 = 130 116 + 0;
  • 130 116 : 2 = 65 058 + 0;
  • 65 058 : 2 = 32 529 + 0;
  • 32 529 : 2 = 16 264 + 1;
  • 16 264 : 2 = 8 132 + 0;
  • 8 132 : 2 = 4 066 + 0;
  • 4 066 : 2 = 2 033 + 0;
  • 2 033 : 2 = 1 016 + 1;
  • 1 016 : 2 = 508 + 0;
  • 508 : 2 = 254 + 0;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

2 131 821 891(10) = 111 1111 0001 0001 0000 0101 0100 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 32.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:


Numărul 2 131 821 891(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

2 131 821 891(10) = 0111 1111 0001 0001 0000 0101 0100 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 2 131 821 851 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 04, 2025 [Aprilie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 2 131 821 891 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111