1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 21 557 491 : 2 = 10 778 745 + 1;
- 10 778 745 : 2 = 5 389 372 + 1;
- 5 389 372 : 2 = 2 694 686 + 0;
- 2 694 686 : 2 = 1 347 343 + 0;
- 1 347 343 : 2 = 673 671 + 1;
- 673 671 : 2 = 336 835 + 1;
- 336 835 : 2 = 168 417 + 1;
- 168 417 : 2 = 84 208 + 1;
- 84 208 : 2 = 42 104 + 0;
- 42 104 : 2 = 21 052 + 0;
- 21 052 : 2 = 10 526 + 0;
- 10 526 : 2 = 5 263 + 0;
- 5 263 : 2 = 2 631 + 1;
- 2 631 : 2 = 1 315 + 1;
- 1 315 : 2 = 657 + 1;
- 657 : 2 = 328 + 1;
- 328 : 2 = 164 + 0;
- 164 : 2 = 82 + 0;
- 82 : 2 = 41 + 0;
- 41 : 2 = 20 + 1;
- 20 : 2 = 10 + 0;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
21 557 491(10) = 1 0100 1000 1111 0000 1111 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 25.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 25,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: