Binar cu semn: numărul întreg 281 470 681 808 853 transformat și scris din baza zece ca număr binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 281 470 681 808 853(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 281 470 681 808 853 : 2 = 140 735 340 904 426 + 1;
  • 140 735 340 904 426 : 2 = 70 367 670 452 213 + 0;
  • 70 367 670 452 213 : 2 = 35 183 835 226 106 + 1;
  • 35 183 835 226 106 : 2 = 17 591 917 613 053 + 0;
  • 17 591 917 613 053 : 2 = 8 795 958 806 526 + 1;
  • 8 795 958 806 526 : 2 = 4 397 979 403 263 + 0;
  • 4 397 979 403 263 : 2 = 2 198 989 701 631 + 1;
  • 2 198 989 701 631 : 2 = 1 099 494 850 815 + 1;
  • 1 099 494 850 815 : 2 = 549 747 425 407 + 1;
  • 549 747 425 407 : 2 = 274 873 712 703 + 1;
  • 274 873 712 703 : 2 = 137 436 856 351 + 1;
  • 137 436 856 351 : 2 = 68 718 428 175 + 1;
  • 68 718 428 175 : 2 = 34 359 214 087 + 1;
  • 34 359 214 087 : 2 = 17 179 607 043 + 1;
  • 17 179 607 043 : 2 = 8 589 803 521 + 1;
  • 8 589 803 521 : 2 = 4 294 901 760 + 1;
  • 4 294 901 760 : 2 = 2 147 450 880 + 0;
  • 2 147 450 880 : 2 = 1 073 725 440 + 0;
  • 1 073 725 440 : 2 = 536 862 720 + 0;
  • 536 862 720 : 2 = 268 431 360 + 0;
  • 268 431 360 : 2 = 134 215 680 + 0;
  • 134 215 680 : 2 = 67 107 840 + 0;
  • 67 107 840 : 2 = 33 553 920 + 0;
  • 33 553 920 : 2 = 16 776 960 + 0;
  • 16 776 960 : 2 = 8 388 480 + 0;
  • 8 388 480 : 2 = 4 194 240 + 0;
  • 4 194 240 : 2 = 2 097 120 + 0;
  • 2 097 120 : 2 = 1 048 560 + 0;
  • 1 048 560 : 2 = 524 280 + 0;
  • 524 280 : 2 = 262 140 + 0;
  • 262 140 : 2 = 131 070 + 0;
  • 131 070 : 2 = 65 535 + 0;
  • 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
  • 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
  • 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
  • 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


281 470 681 808 853(10) = 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1101 0101(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 281 470 681 808 853(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

281 470 681 808 853(10) = 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1101 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Numărul întreg 281 470 681 808 873 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 281 470 681 808 853 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111