1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 281 470 681 808 853 : 2 = 140 735 340 904 426 + 1;
- 140 735 340 904 426 : 2 = 70 367 670 452 213 + 0;
- 70 367 670 452 213 : 2 = 35 183 835 226 106 + 1;
- 35 183 835 226 106 : 2 = 17 591 917 613 053 + 0;
- 17 591 917 613 053 : 2 = 8 795 958 806 526 + 1;
- 8 795 958 806 526 : 2 = 4 397 979 403 263 + 0;
- 4 397 979 403 263 : 2 = 2 198 989 701 631 + 1;
- 2 198 989 701 631 : 2 = 1 099 494 850 815 + 1;
- 1 099 494 850 815 : 2 = 549 747 425 407 + 1;
- 549 747 425 407 : 2 = 274 873 712 703 + 1;
- 274 873 712 703 : 2 = 137 436 856 351 + 1;
- 137 436 856 351 : 2 = 68 718 428 175 + 1;
- 68 718 428 175 : 2 = 34 359 214 087 + 1;
- 34 359 214 087 : 2 = 17 179 607 043 + 1;
- 17 179 607 043 : 2 = 8 589 803 521 + 1;
- 8 589 803 521 : 2 = 4 294 901 760 + 1;
- 4 294 901 760 : 2 = 2 147 450 880 + 0;
- 2 147 450 880 : 2 = 1 073 725 440 + 0;
- 1 073 725 440 : 2 = 536 862 720 + 0;
- 536 862 720 : 2 = 268 431 360 + 0;
- 268 431 360 : 2 = 134 215 680 + 0;
- 134 215 680 : 2 = 67 107 840 + 0;
- 67 107 840 : 2 = 33 553 920 + 0;
- 33 553 920 : 2 = 16 776 960 + 0;
- 16 776 960 : 2 = 8 388 480 + 0;
- 8 388 480 : 2 = 4 194 240 + 0;
- 4 194 240 : 2 = 2 097 120 + 0;
- 2 097 120 : 2 = 1 048 560 + 0;
- 1 048 560 : 2 = 524 280 + 0;
- 524 280 : 2 = 262 140 + 0;
- 262 140 : 2 = 131 070 + 0;
- 131 070 : 2 = 65 535 + 0;
- 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
281 470 681 808 853(10) = 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1101 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: