1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 281 474 976 699 934 : 2 = 140 737 488 349 967 + 0;
- 140 737 488 349 967 : 2 = 70 368 744 174 983 + 1;
- 70 368 744 174 983 : 2 = 35 184 372 087 491 + 1;
- 35 184 372 087 491 : 2 = 17 592 186 043 745 + 1;
- 17 592 186 043 745 : 2 = 8 796 093 021 872 + 1;
- 8 796 093 021 872 : 2 = 4 398 046 510 936 + 0;
- 4 398 046 510 936 : 2 = 2 199 023 255 468 + 0;
- 2 199 023 255 468 : 2 = 1 099 511 627 734 + 0;
- 1 099 511 627 734 : 2 = 549 755 813 867 + 0;
- 549 755 813 867 : 2 = 274 877 906 933 + 1;
- 274 877 906 933 : 2 = 137 438 953 466 + 1;
- 137 438 953 466 : 2 = 68 719 476 733 + 0;
- 68 719 476 733 : 2 = 34 359 738 366 + 1;
- 34 359 738 366 : 2 = 17 179 869 183 + 0;
- 17 179 869 183 : 2 = 8 589 934 591 + 1;
- 8 589 934 591 : 2 = 4 294 967 295 + 1;
- 4 294 967 295 : 2 = 2 147 483 647 + 1;
- 2 147 483 647 : 2 = 1 073 741 823 + 1;
- 1 073 741 823 : 2 = 536 870 911 + 1;
- 536 870 911 : 2 = 268 435 455 + 1;
- 268 435 455 : 2 = 134 217 727 + 1;
- 134 217 727 : 2 = 67 108 863 + 1;
- 67 108 863 : 2 = 33 554 431 + 1;
- 33 554 431 : 2 = 16 777 215 + 1;
- 16 777 215 : 2 = 8 388 607 + 1;
- 8 388 607 : 2 = 4 194 303 + 1;
- 4 194 303 : 2 = 2 097 151 + 1;
- 2 097 151 : 2 = 1 048 575 + 1;
- 1 048 575 : 2 = 524 287 + 1;
- 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
- 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
- 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
- 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
281 474 976 699 934(10) = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 0110 0001 1110(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 48.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 48,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: