Din întreg în binar cu semn: numărul 296 079 836 907 256 847 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 296 079 836 907 256 847(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 296 079 836 907 256 847 : 2 = 148 039 918 453 628 423 + 1;
  • 148 039 918 453 628 423 : 2 = 74 019 959 226 814 211 + 1;
  • 74 019 959 226 814 211 : 2 = 37 009 979 613 407 105 + 1;
  • 37 009 979 613 407 105 : 2 = 18 504 989 806 703 552 + 1;
  • 18 504 989 806 703 552 : 2 = 9 252 494 903 351 776 + 0;
  • 9 252 494 903 351 776 : 2 = 4 626 247 451 675 888 + 0;
  • 4 626 247 451 675 888 : 2 = 2 313 123 725 837 944 + 0;
  • 2 313 123 725 837 944 : 2 = 1 156 561 862 918 972 + 0;
  • 1 156 561 862 918 972 : 2 = 578 280 931 459 486 + 0;
  • 578 280 931 459 486 : 2 = 289 140 465 729 743 + 0;
  • 289 140 465 729 743 : 2 = 144 570 232 864 871 + 1;
  • 144 570 232 864 871 : 2 = 72 285 116 432 435 + 1;
  • 72 285 116 432 435 : 2 = 36 142 558 216 217 + 1;
  • 36 142 558 216 217 : 2 = 18 071 279 108 108 + 1;
  • 18 071 279 108 108 : 2 = 9 035 639 554 054 + 0;
  • 9 035 639 554 054 : 2 = 4 517 819 777 027 + 0;
  • 4 517 819 777 027 : 2 = 2 258 909 888 513 + 1;
  • 2 258 909 888 513 : 2 = 1 129 454 944 256 + 1;
  • 1 129 454 944 256 : 2 = 564 727 472 128 + 0;
  • 564 727 472 128 : 2 = 282 363 736 064 + 0;
  • 282 363 736 064 : 2 = 141 181 868 032 + 0;
  • 141 181 868 032 : 2 = 70 590 934 016 + 0;
  • 70 590 934 016 : 2 = 35 295 467 008 + 0;
  • 35 295 467 008 : 2 = 17 647 733 504 + 0;
  • 17 647 733 504 : 2 = 8 823 866 752 + 0;
  • 8 823 866 752 : 2 = 4 411 933 376 + 0;
  • 4 411 933 376 : 2 = 2 205 966 688 + 0;
  • 2 205 966 688 : 2 = 1 102 983 344 + 0;
  • 1 102 983 344 : 2 = 551 491 672 + 0;
  • 551 491 672 : 2 = 275 745 836 + 0;
  • 275 745 836 : 2 = 137 872 918 + 0;
  • 137 872 918 : 2 = 68 936 459 + 0;
  • 68 936 459 : 2 = 34 468 229 + 1;
  • 34 468 229 : 2 = 17 234 114 + 1;
  • 17 234 114 : 2 = 8 617 057 + 0;
  • 8 617 057 : 2 = 4 308 528 + 1;
  • 4 308 528 : 2 = 2 154 264 + 0;
  • 2 154 264 : 2 = 1 077 132 + 0;
  • 1 077 132 : 2 = 538 566 + 0;
  • 538 566 : 2 = 269 283 + 0;
  • 269 283 : 2 = 134 641 + 1;
  • 134 641 : 2 = 67 320 + 1;
  • 67 320 : 2 = 33 660 + 0;
  • 33 660 : 2 = 16 830 + 0;
  • 16 830 : 2 = 8 415 + 0;
  • 8 415 : 2 = 4 207 + 1;
  • 4 207 : 2 = 2 103 + 1;
  • 2 103 : 2 = 1 051 + 1;
  • 1 051 : 2 = 525 + 1;
  • 525 : 2 = 262 + 1;
  • 262 : 2 = 131 + 0;
  • 131 : 2 = 65 + 1;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

296 079 836 907 256 847(10) = 100 0001 1011 1110 0011 0000 1011 0000 0000 0000 0011 0011 1100 0000 1111(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 59.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 59,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 296 079 836 907 256 847(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

296 079 836 907 256 847(10) = 0000 0100 0001 1011 1110 0011 0000 1011 0000 0000 0000 0011 0011 1100 0000 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Numărul întreg 296 079 836 907 256 808 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca număr binar cu semn

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise ca numere binare cu semn. Date organizate lunar

» Luna 12, 2024 [Decembrie]: Numere întregi scrise din baza zece în binar cu semn. Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Decembrie - de vizitatorii noștri

» [EN] This operation in English: Convert the integer number 296 079 836 907 256 847 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary (written in base two)

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111