1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 296 079 836 907 256 847 : 2 = 148 039 918 453 628 423 + 1;
- 148 039 918 453 628 423 : 2 = 74 019 959 226 814 211 + 1;
- 74 019 959 226 814 211 : 2 = 37 009 979 613 407 105 + 1;
- 37 009 979 613 407 105 : 2 = 18 504 989 806 703 552 + 1;
- 18 504 989 806 703 552 : 2 = 9 252 494 903 351 776 + 0;
- 9 252 494 903 351 776 : 2 = 4 626 247 451 675 888 + 0;
- 4 626 247 451 675 888 : 2 = 2 313 123 725 837 944 + 0;
- 2 313 123 725 837 944 : 2 = 1 156 561 862 918 972 + 0;
- 1 156 561 862 918 972 : 2 = 578 280 931 459 486 + 0;
- 578 280 931 459 486 : 2 = 289 140 465 729 743 + 0;
- 289 140 465 729 743 : 2 = 144 570 232 864 871 + 1;
- 144 570 232 864 871 : 2 = 72 285 116 432 435 + 1;
- 72 285 116 432 435 : 2 = 36 142 558 216 217 + 1;
- 36 142 558 216 217 : 2 = 18 071 279 108 108 + 1;
- 18 071 279 108 108 : 2 = 9 035 639 554 054 + 0;
- 9 035 639 554 054 : 2 = 4 517 819 777 027 + 0;
- 4 517 819 777 027 : 2 = 2 258 909 888 513 + 1;
- 2 258 909 888 513 : 2 = 1 129 454 944 256 + 1;
- 1 129 454 944 256 : 2 = 564 727 472 128 + 0;
- 564 727 472 128 : 2 = 282 363 736 064 + 0;
- 282 363 736 064 : 2 = 141 181 868 032 + 0;
- 141 181 868 032 : 2 = 70 590 934 016 + 0;
- 70 590 934 016 : 2 = 35 295 467 008 + 0;
- 35 295 467 008 : 2 = 17 647 733 504 + 0;
- 17 647 733 504 : 2 = 8 823 866 752 + 0;
- 8 823 866 752 : 2 = 4 411 933 376 + 0;
- 4 411 933 376 : 2 = 2 205 966 688 + 0;
- 2 205 966 688 : 2 = 1 102 983 344 + 0;
- 1 102 983 344 : 2 = 551 491 672 + 0;
- 551 491 672 : 2 = 275 745 836 + 0;
- 275 745 836 : 2 = 137 872 918 + 0;
- 137 872 918 : 2 = 68 936 459 + 0;
- 68 936 459 : 2 = 34 468 229 + 1;
- 34 468 229 : 2 = 17 234 114 + 1;
- 17 234 114 : 2 = 8 617 057 + 0;
- 8 617 057 : 2 = 4 308 528 + 1;
- 4 308 528 : 2 = 2 154 264 + 0;
- 2 154 264 : 2 = 1 077 132 + 0;
- 1 077 132 : 2 = 538 566 + 0;
- 538 566 : 2 = 269 283 + 0;
- 269 283 : 2 = 134 641 + 1;
- 134 641 : 2 = 67 320 + 1;
- 67 320 : 2 = 33 660 + 0;
- 33 660 : 2 = 16 830 + 0;
- 16 830 : 2 = 8 415 + 0;
- 8 415 : 2 = 4 207 + 1;
- 4 207 : 2 = 2 103 + 1;
- 2 103 : 2 = 1 051 + 1;
- 1 051 : 2 = 525 + 1;
- 525 : 2 = 262 + 1;
- 262 : 2 = 131 + 0;
- 131 : 2 = 65 + 1;
- 65 : 2 = 32 + 1;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
296 079 836 907 256 847(10) = 100 0001 1011 1110 0011 0000 1011 0000 0000 0000 0011 0011 1100 0000 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 59.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 59,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: