1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 30 313 124 : 2 = 15 156 562 + 0;
- 15 156 562 : 2 = 7 578 281 + 0;
- 7 578 281 : 2 = 3 789 140 + 1;
- 3 789 140 : 2 = 1 894 570 + 0;
- 1 894 570 : 2 = 947 285 + 0;
- 947 285 : 2 = 473 642 + 1;
- 473 642 : 2 = 236 821 + 0;
- 236 821 : 2 = 118 410 + 1;
- 118 410 : 2 = 59 205 + 0;
- 59 205 : 2 = 29 602 + 1;
- 29 602 : 2 = 14 801 + 0;
- 14 801 : 2 = 7 400 + 1;
- 7 400 : 2 = 3 700 + 0;
- 3 700 : 2 = 1 850 + 0;
- 1 850 : 2 = 925 + 0;
- 925 : 2 = 462 + 1;
- 462 : 2 = 231 + 0;
- 231 : 2 = 115 + 1;
- 115 : 2 = 57 + 1;
- 57 : 2 = 28 + 1;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
30 313 124(10) = 1 1100 1110 1000 1010 1010 0100(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 25.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 25,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: