1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 314 159 265 383 : 2 = 157 079 632 691 + 1;
- 157 079 632 691 : 2 = 78 539 816 345 + 1;
- 78 539 816 345 : 2 = 39 269 908 172 + 1;
- 39 269 908 172 : 2 = 19 634 954 086 + 0;
- 19 634 954 086 : 2 = 9 817 477 043 + 0;
- 9 817 477 043 : 2 = 4 908 738 521 + 1;
- 4 908 738 521 : 2 = 2 454 369 260 + 1;
- 2 454 369 260 : 2 = 1 227 184 630 + 0;
- 1 227 184 630 : 2 = 613 592 315 + 0;
- 613 592 315 : 2 = 306 796 157 + 1;
- 306 796 157 : 2 = 153 398 078 + 1;
- 153 398 078 : 2 = 76 699 039 + 0;
- 76 699 039 : 2 = 38 349 519 + 1;
- 38 349 519 : 2 = 19 174 759 + 1;
- 19 174 759 : 2 = 9 587 379 + 1;
- 9 587 379 : 2 = 4 793 689 + 1;
- 4 793 689 : 2 = 2 396 844 + 1;
- 2 396 844 : 2 = 1 198 422 + 0;
- 1 198 422 : 2 = 599 211 + 0;
- 599 211 : 2 = 299 605 + 1;
- 299 605 : 2 = 149 802 + 1;
- 149 802 : 2 = 74 901 + 0;
- 74 901 : 2 = 37 450 + 1;
- 37 450 : 2 = 18 725 + 0;
- 18 725 : 2 = 9 362 + 1;
- 9 362 : 2 = 4 681 + 0;
- 4 681 : 2 = 2 340 + 1;
- 2 340 : 2 = 1 170 + 0;
- 1 170 : 2 = 585 + 0;
- 585 : 2 = 292 + 1;
- 292 : 2 = 146 + 0;
- 146 : 2 = 73 + 0;
- 73 : 2 = 36 + 1;
- 36 : 2 = 18 + 0;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
314 159 265 383(10) = 100 1001 0010 0101 0101 1001 1111 0110 0110 0111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 39.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 39,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: