1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 40 728 822 015 : 2 = 20 364 411 007 + 1;
- 20 364 411 007 : 2 = 10 182 205 503 + 1;
- 10 182 205 503 : 2 = 5 091 102 751 + 1;
- 5 091 102 751 : 2 = 2 545 551 375 + 1;
- 2 545 551 375 : 2 = 1 272 775 687 + 1;
- 1 272 775 687 : 2 = 636 387 843 + 1;
- 636 387 843 : 2 = 318 193 921 + 1;
- 318 193 921 : 2 = 159 096 960 + 1;
- 159 096 960 : 2 = 79 548 480 + 0;
- 79 548 480 : 2 = 39 774 240 + 0;
- 39 774 240 : 2 = 19 887 120 + 0;
- 19 887 120 : 2 = 9 943 560 + 0;
- 9 943 560 : 2 = 4 971 780 + 0;
- 4 971 780 : 2 = 2 485 890 + 0;
- 2 485 890 : 2 = 1 242 945 + 0;
- 1 242 945 : 2 = 621 472 + 1;
- 621 472 : 2 = 310 736 + 0;
- 310 736 : 2 = 155 368 + 0;
- 155 368 : 2 = 77 684 + 0;
- 77 684 : 2 = 38 842 + 0;
- 38 842 : 2 = 19 421 + 0;
- 19 421 : 2 = 9 710 + 1;
- 9 710 : 2 = 4 855 + 0;
- 4 855 : 2 = 2 427 + 1;
- 2 427 : 2 = 1 213 + 1;
- 1 213 : 2 = 606 + 1;
- 606 : 2 = 303 + 0;
- 303 : 2 = 151 + 1;
- 151 : 2 = 75 + 1;
- 75 : 2 = 37 + 1;
- 37 : 2 = 18 + 1;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
40 728 822 015(10) = 1001 0111 1011 1010 0000 1000 0000 1111 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 36.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 36,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: