Cu semn: Întreg -> Binar: 4 294 836 323 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn 4 294 836 323(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 4 294 836 323 : 2 = 2 147 418 161 + 1;
- 2 147 418 161 : 2 = 1 073 709 080 + 1;
- 1 073 709 080 : 2 = 536 854 540 + 0;
- 536 854 540 : 2 = 268 427 270 + 0;
- 268 427 270 : 2 = 134 213 635 + 0;
- 134 213 635 : 2 = 67 106 817 + 1;
- 67 106 817 : 2 = 33 553 408 + 1;
- 33 553 408 : 2 = 16 776 704 + 0;
- 16 776 704 : 2 = 8 388 352 + 0;
- 8 388 352 : 2 = 4 194 176 + 0;
- 4 194 176 : 2 = 2 097 088 + 0;
- 2 097 088 : 2 = 1 048 544 + 0;
- 1 048 544 : 2 = 524 272 + 0;
- 524 272 : 2 = 262 136 + 0;
- 262 136 : 2 = 131 068 + 0;
- 131 068 : 2 = 65 534 + 0;
- 65 534 : 2 = 32 767 + 0;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
4 294 836 323(10) = 1111 1111 1111 1110 0000 0000 0110 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 32.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 32,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
Numărul 4 294 836 323(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
4 294 836 323(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1110 0000 0000 0110 0011
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn (scrise în baza doi)
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.