Din întreg în binar cu semn: numărul 439 397 866 167 861 291 transformat și scris din baza zece în binar cu semn. Conversia din sistem zecimal

Numărul întreg 439 397 866 167 861 291(10) scris ca număr binar cu semn

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 439 397 866 167 861 291 : 2 = 219 698 933 083 930 645 + 1;
  • 219 698 933 083 930 645 : 2 = 109 849 466 541 965 322 + 1;
  • 109 849 466 541 965 322 : 2 = 54 924 733 270 982 661 + 0;
  • 54 924 733 270 982 661 : 2 = 27 462 366 635 491 330 + 1;
  • 27 462 366 635 491 330 : 2 = 13 731 183 317 745 665 + 0;
  • 13 731 183 317 745 665 : 2 = 6 865 591 658 872 832 + 1;
  • 6 865 591 658 872 832 : 2 = 3 432 795 829 436 416 + 0;
  • 3 432 795 829 436 416 : 2 = 1 716 397 914 718 208 + 0;
  • 1 716 397 914 718 208 : 2 = 858 198 957 359 104 + 0;
  • 858 198 957 359 104 : 2 = 429 099 478 679 552 + 0;
  • 429 099 478 679 552 : 2 = 214 549 739 339 776 + 0;
  • 214 549 739 339 776 : 2 = 107 274 869 669 888 + 0;
  • 107 274 869 669 888 : 2 = 53 637 434 834 944 + 0;
  • 53 637 434 834 944 : 2 = 26 818 717 417 472 + 0;
  • 26 818 717 417 472 : 2 = 13 409 358 708 736 + 0;
  • 13 409 358 708 736 : 2 = 6 704 679 354 368 + 0;
  • 6 704 679 354 368 : 2 = 3 352 339 677 184 + 0;
  • 3 352 339 677 184 : 2 = 1 676 169 838 592 + 0;
  • 1 676 169 838 592 : 2 = 838 084 919 296 + 0;
  • 838 084 919 296 : 2 = 419 042 459 648 + 0;
  • 419 042 459 648 : 2 = 209 521 229 824 + 0;
  • 209 521 229 824 : 2 = 104 760 614 912 + 0;
  • 104 760 614 912 : 2 = 52 380 307 456 + 0;
  • 52 380 307 456 : 2 = 26 190 153 728 + 0;
  • 26 190 153 728 : 2 = 13 095 076 864 + 0;
  • 13 095 076 864 : 2 = 6 547 538 432 + 0;
  • 6 547 538 432 : 2 = 3 273 769 216 + 0;
  • 3 273 769 216 : 2 = 1 636 884 608 + 0;
  • 1 636 884 608 : 2 = 818 442 304 + 0;
  • 818 442 304 : 2 = 409 221 152 + 0;
  • 409 221 152 : 2 = 204 610 576 + 0;
  • 204 610 576 : 2 = 102 305 288 + 0;
  • 102 305 288 : 2 = 51 152 644 + 0;
  • 51 152 644 : 2 = 25 576 322 + 0;
  • 25 576 322 : 2 = 12 788 161 + 0;
  • 12 788 161 : 2 = 6 394 080 + 1;
  • 6 394 080 : 2 = 3 197 040 + 0;
  • 3 197 040 : 2 = 1 598 520 + 0;
  • 1 598 520 : 2 = 799 260 + 0;
  • 799 260 : 2 = 399 630 + 0;
  • 399 630 : 2 = 199 815 + 0;
  • 199 815 : 2 = 99 907 + 1;
  • 99 907 : 2 = 49 953 + 1;
  • 49 953 : 2 = 24 976 + 1;
  • 24 976 : 2 = 12 488 + 0;
  • 12 488 : 2 = 6 244 + 0;
  • 6 244 : 2 = 3 122 + 0;
  • 3 122 : 2 = 1 561 + 0;
  • 1 561 : 2 = 780 + 1;
  • 780 : 2 = 390 + 0;
  • 390 : 2 = 195 + 0;
  • 195 : 2 = 97 + 1;
  • 97 : 2 = 48 + 1;
  • 48 : 2 = 24 + 0;
  • 24 : 2 = 12 + 0;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

439 397 866 167 861 291(10) = 110 0001 1001 0000 1110 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 59.


Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...


Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:


1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 59,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)


=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul 439 397 866 167 861 291(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):

439 397 866 167 861 291(10) = 0000 0110 0001 1001 0000 1110 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111