1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 439 397 866 167 861 291 : 2 = 219 698 933 083 930 645 + 1;
- 219 698 933 083 930 645 : 2 = 109 849 466 541 965 322 + 1;
- 109 849 466 541 965 322 : 2 = 54 924 733 270 982 661 + 0;
- 54 924 733 270 982 661 : 2 = 27 462 366 635 491 330 + 1;
- 27 462 366 635 491 330 : 2 = 13 731 183 317 745 665 + 0;
- 13 731 183 317 745 665 : 2 = 6 865 591 658 872 832 + 1;
- 6 865 591 658 872 832 : 2 = 3 432 795 829 436 416 + 0;
- 3 432 795 829 436 416 : 2 = 1 716 397 914 718 208 + 0;
- 1 716 397 914 718 208 : 2 = 858 198 957 359 104 + 0;
- 858 198 957 359 104 : 2 = 429 099 478 679 552 + 0;
- 429 099 478 679 552 : 2 = 214 549 739 339 776 + 0;
- 214 549 739 339 776 : 2 = 107 274 869 669 888 + 0;
- 107 274 869 669 888 : 2 = 53 637 434 834 944 + 0;
- 53 637 434 834 944 : 2 = 26 818 717 417 472 + 0;
- 26 818 717 417 472 : 2 = 13 409 358 708 736 + 0;
- 13 409 358 708 736 : 2 = 6 704 679 354 368 + 0;
- 6 704 679 354 368 : 2 = 3 352 339 677 184 + 0;
- 3 352 339 677 184 : 2 = 1 676 169 838 592 + 0;
- 1 676 169 838 592 : 2 = 838 084 919 296 + 0;
- 838 084 919 296 : 2 = 419 042 459 648 + 0;
- 419 042 459 648 : 2 = 209 521 229 824 + 0;
- 209 521 229 824 : 2 = 104 760 614 912 + 0;
- 104 760 614 912 : 2 = 52 380 307 456 + 0;
- 52 380 307 456 : 2 = 26 190 153 728 + 0;
- 26 190 153 728 : 2 = 13 095 076 864 + 0;
- 13 095 076 864 : 2 = 6 547 538 432 + 0;
- 6 547 538 432 : 2 = 3 273 769 216 + 0;
- 3 273 769 216 : 2 = 1 636 884 608 + 0;
- 1 636 884 608 : 2 = 818 442 304 + 0;
- 818 442 304 : 2 = 409 221 152 + 0;
- 409 221 152 : 2 = 204 610 576 + 0;
- 204 610 576 : 2 = 102 305 288 + 0;
- 102 305 288 : 2 = 51 152 644 + 0;
- 51 152 644 : 2 = 25 576 322 + 0;
- 25 576 322 : 2 = 12 788 161 + 0;
- 12 788 161 : 2 = 6 394 080 + 1;
- 6 394 080 : 2 = 3 197 040 + 0;
- 3 197 040 : 2 = 1 598 520 + 0;
- 1 598 520 : 2 = 799 260 + 0;
- 799 260 : 2 = 399 630 + 0;
- 399 630 : 2 = 199 815 + 0;
- 199 815 : 2 = 99 907 + 1;
- 99 907 : 2 = 49 953 + 1;
- 49 953 : 2 = 24 976 + 1;
- 24 976 : 2 = 12 488 + 0;
- 12 488 : 2 = 6 244 + 0;
- 6 244 : 2 = 3 122 + 0;
- 3 122 : 2 = 1 561 + 0;
- 1 561 : 2 = 780 + 1;
- 780 : 2 = 390 + 0;
- 390 : 2 = 195 + 0;
- 195 : 2 = 97 + 1;
- 97 : 2 = 48 + 1;
- 48 : 2 = 24 + 0;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
439 397 866 167 861 291(10) = 110 0001 1001 0000 1110 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 59.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 59,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64: