Cu semn: Întreg -> Binar: 472 115 111 779 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn 472 115 111 779(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 472 115 111 779 : 2 = 236 057 555 889 + 1;
- 236 057 555 889 : 2 = 118 028 777 944 + 1;
- 118 028 777 944 : 2 = 59 014 388 972 + 0;
- 59 014 388 972 : 2 = 29 507 194 486 + 0;
- 29 507 194 486 : 2 = 14 753 597 243 + 0;
- 14 753 597 243 : 2 = 7 376 798 621 + 1;
- 7 376 798 621 : 2 = 3 688 399 310 + 1;
- 3 688 399 310 : 2 = 1 844 199 655 + 0;
- 1 844 199 655 : 2 = 922 099 827 + 1;
- 922 099 827 : 2 = 461 049 913 + 1;
- 461 049 913 : 2 = 230 524 956 + 1;
- 230 524 956 : 2 = 115 262 478 + 0;
- 115 262 478 : 2 = 57 631 239 + 0;
- 57 631 239 : 2 = 28 815 619 + 1;
- 28 815 619 : 2 = 14 407 809 + 1;
- 14 407 809 : 2 = 7 203 904 + 1;
- 7 203 904 : 2 = 3 601 952 + 0;
- 3 601 952 : 2 = 1 800 976 + 0;
- 1 800 976 : 2 = 900 488 + 0;
- 900 488 : 2 = 450 244 + 0;
- 450 244 : 2 = 225 122 + 0;
- 225 122 : 2 = 112 561 + 0;
- 112 561 : 2 = 56 280 + 1;
- 56 280 : 2 = 28 140 + 0;
- 28 140 : 2 = 14 070 + 0;
- 14 070 : 2 = 7 035 + 0;
- 7 035 : 2 = 3 517 + 1;
- 3 517 : 2 = 1 758 + 1;
- 1 758 : 2 = 879 + 0;
- 879 : 2 = 439 + 1;
- 439 : 2 = 219 + 1;
- 219 : 2 = 109 + 1;
- 109 : 2 = 54 + 1;
- 54 : 2 = 27 + 0;
- 27 : 2 = 13 + 1;
- 13 : 2 = 6 + 1;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
472 115 111 779(10) = 110 1101 1110 1100 0100 0000 1110 0111 0110 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 39.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 39,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
Numărul 472 115 111 779(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
472 115 111 779(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1101 1110 1100 0100 0000 1110 0111 0110 0011
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn (scrise în baza doi)
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.