Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
472 115 111 779 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?
- Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ține minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 472 115 111 779 : 2 = 236 057 555 889 + 1;
- 236 057 555 889 : 2 = 118 028 777 944 + 1;
- 118 028 777 944 : 2 = 59 014 388 972 + 0;
- 59 014 388 972 : 2 = 29 507 194 486 + 0;
- 29 507 194 486 : 2 = 14 753 597 243 + 0;
- 14 753 597 243 : 2 = 7 376 798 621 + 1;
- 7 376 798 621 : 2 = 3 688 399 310 + 1;
- 3 688 399 310 : 2 = 1 844 199 655 + 0;
- 1 844 199 655 : 2 = 922 099 827 + 1;
- 922 099 827 : 2 = 461 049 913 + 1;
- 461 049 913 : 2 = 230 524 956 + 1;
- 230 524 956 : 2 = 115 262 478 + 0;
- 115 262 478 : 2 = 57 631 239 + 0;
- 57 631 239 : 2 = 28 815 619 + 1;
- 28 815 619 : 2 = 14 407 809 + 1;
- 14 407 809 : 2 = 7 203 904 + 1;
- 7 203 904 : 2 = 3 601 952 + 0;
- 3 601 952 : 2 = 1 800 976 + 0;
- 1 800 976 : 2 = 900 488 + 0;
- 900 488 : 2 = 450 244 + 0;
- 450 244 : 2 = 225 122 + 0;
- 225 122 : 2 = 112 561 + 0;
- 112 561 : 2 = 56 280 + 1;
- 56 280 : 2 = 28 140 + 0;
- 28 140 : 2 = 14 070 + 0;
- 14 070 : 2 = 7 035 + 0;
- 7 035 : 2 = 3 517 + 1;
- 3 517 : 2 = 1 758 + 1;
- 1 758 : 2 = 879 + 0;
- 879 : 2 = 439 + 1;
- 439 : 2 = 219 + 1;
- 219 : 2 = 109 + 1;
- 109 : 2 = 54 + 1;
- 54 : 2 = 27 + 0;
- 27 : 2 = 13 + 1;
- 13 : 2 = 6 + 1;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
472 115 111 779(10) = 110 1101 1110 1100 0100 0000 1110 0111 0110 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 39.
- Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
- 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
- Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
- 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 39,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
Numărul întreg 472 115 111 779(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):
472 115 111 779(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1101 1110 1100 0100 0000 1110 0111 0110 0011
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.