Calculator: scrierea numărului întreg 472 115 111 779 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 472 115 111 779(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
472 115 111 779 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 472 115 111 779 : 2 = 236 057 555 889 + 1;
  • 236 057 555 889 : 2 = 118 028 777 944 + 1;
  • 118 028 777 944 : 2 = 59 014 388 972 + 0;
  • 59 014 388 972 : 2 = 29 507 194 486 + 0;
  • 29 507 194 486 : 2 = 14 753 597 243 + 0;
  • 14 753 597 243 : 2 = 7 376 798 621 + 1;
  • 7 376 798 621 : 2 = 3 688 399 310 + 1;
  • 3 688 399 310 : 2 = 1 844 199 655 + 0;
  • 1 844 199 655 : 2 = 922 099 827 + 1;
  • 922 099 827 : 2 = 461 049 913 + 1;
  • 461 049 913 : 2 = 230 524 956 + 1;
  • 230 524 956 : 2 = 115 262 478 + 0;
  • 115 262 478 : 2 = 57 631 239 + 0;
  • 57 631 239 : 2 = 28 815 619 + 1;
  • 28 815 619 : 2 = 14 407 809 + 1;
  • 14 407 809 : 2 = 7 203 904 + 1;
  • 7 203 904 : 2 = 3 601 952 + 0;
  • 3 601 952 : 2 = 1 800 976 + 0;
  • 1 800 976 : 2 = 900 488 + 0;
  • 900 488 : 2 = 450 244 + 0;
  • 450 244 : 2 = 225 122 + 0;
  • 225 122 : 2 = 112 561 + 0;
  • 112 561 : 2 = 56 280 + 1;
  • 56 280 : 2 = 28 140 + 0;
  • 28 140 : 2 = 14 070 + 0;
  • 14 070 : 2 = 7 035 + 0;
  • 7 035 : 2 = 3 517 + 1;
  • 3 517 : 2 = 1 758 + 1;
  • 1 758 : 2 = 879 + 0;
  • 879 : 2 = 439 + 1;
  • 439 : 2 = 219 + 1;
  • 219 : 2 = 109 + 1;
  • 109 : 2 = 54 + 1;
  • 54 : 2 = 27 + 0;
  • 27 : 2 = 13 + 1;
  • 13 : 2 = 6 + 1;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

472 115 111 779(10) = 110 1101 1110 1100 0100 0000 1110 0111 0110 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 39.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 39,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 472 115 111 779(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

472 115 111 779(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1101 1110 1100 0100 0000 1110 0111 0110 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 472 115 111 791 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111