Calculator: scrierea numărului întreg 4 884 848 484 848 504 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Cum face calculatorul scrierea numărului întreg 4 884 848 484 848 504(10) din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului întreg
4 884 848 484 848 504 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ține minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 4 884 848 484 848 504 : 2 = 2 442 424 242 424 252 + 0;
  • 2 442 424 242 424 252 : 2 = 1 221 212 121 212 126 + 0;
  • 1 221 212 121 212 126 : 2 = 610 606 060 606 063 + 0;
  • 610 606 060 606 063 : 2 = 305 303 030 303 031 + 1;
  • 305 303 030 303 031 : 2 = 152 651 515 151 515 + 1;
  • 152 651 515 151 515 : 2 = 76 325 757 575 757 + 1;
  • 76 325 757 575 757 : 2 = 38 162 878 787 878 + 1;
  • 38 162 878 787 878 : 2 = 19 081 439 393 939 + 0;
  • 19 081 439 393 939 : 2 = 9 540 719 696 969 + 1;
  • 9 540 719 696 969 : 2 = 4 770 359 848 484 + 1;
  • 4 770 359 848 484 : 2 = 2 385 179 924 242 + 0;
  • 2 385 179 924 242 : 2 = 1 192 589 962 121 + 0;
  • 1 192 589 962 121 : 2 = 596 294 981 060 + 1;
  • 596 294 981 060 : 2 = 298 147 490 530 + 0;
  • 298 147 490 530 : 2 = 149 073 745 265 + 0;
  • 149 073 745 265 : 2 = 74 536 872 632 + 1;
  • 74 536 872 632 : 2 = 37 268 436 316 + 0;
  • 37 268 436 316 : 2 = 18 634 218 158 + 0;
  • 18 634 218 158 : 2 = 9 317 109 079 + 0;
  • 9 317 109 079 : 2 = 4 658 554 539 + 1;
  • 4 658 554 539 : 2 = 2 329 277 269 + 1;
  • 2 329 277 269 : 2 = 1 164 638 634 + 1;
  • 1 164 638 634 : 2 = 582 319 317 + 0;
  • 582 319 317 : 2 = 291 159 658 + 1;
  • 291 159 658 : 2 = 145 579 829 + 0;
  • 145 579 829 : 2 = 72 789 914 + 1;
  • 72 789 914 : 2 = 36 394 957 + 0;
  • 36 394 957 : 2 = 18 197 478 + 1;
  • 18 197 478 : 2 = 9 098 739 + 0;
  • 9 098 739 : 2 = 4 549 369 + 1;
  • 4 549 369 : 2 = 2 274 684 + 1;
  • 2 274 684 : 2 = 1 137 342 + 0;
  • 1 137 342 : 2 = 568 671 + 0;
  • 568 671 : 2 = 284 335 + 1;
  • 284 335 : 2 = 142 167 + 1;
  • 142 167 : 2 = 71 083 + 1;
  • 71 083 : 2 = 35 541 + 1;
  • 35 541 : 2 = 17 770 + 1;
  • 17 770 : 2 = 8 885 + 0;
  • 8 885 : 2 = 4 442 + 1;
  • 4 442 : 2 = 2 221 + 0;
  • 2 221 : 2 = 1 110 + 1;
  • 1 110 : 2 = 555 + 0;
  • 555 : 2 = 277 + 1;
  • 277 : 2 = 138 + 1;
  • 138 : 2 = 69 + 0;
  • 69 : 2 = 34 + 1;
  • 34 : 2 = 17 + 0;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

4 884 848 484 848 504(10) = 1 0001 0101 1010 1011 1110 0110 1010 1011 1000 1001 0011 0111 1000(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:


Numărul întreg 4 884 848 484 848 504(10) convertit din baza 10 și scris în sistem binar cu semn (cod în baza 2):

4 884 848 484 848 504(10) = 0000 0000 0001 0001 0101 1010 1011 1110 0110 1010 1011 1000 1001 0011 0111 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Calculator: scrierea numărului întreg 4 884 848 484 848 545 din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2)

» Calculele efectuate de vizitatorii noștri: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn (cod în baza 2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2025 [Mai]: Numere întregi transformate și scrise din baza 10 în sistem binar cu semn. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din baza zece (sistem zecimal) în cod binar

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar cu semn:

  • 1. Într-un număr binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn: 0 = dacă numărul întreg este pozitiv, 1 = dacă numărul întreg este negativ. Dacă numărul de convertit e negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când obținem un cât care este egal cu ZERO => STOP.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor precedente începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stanga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu '0' în fața numărului în baza 2 (la stânga lui) obținut mai sus, până la lungimea cerută, astfel, primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna '0', reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1'.

Exemplu: convertește numărul negativ -63 din sistem zecimal (baza zece) în binar cu semn:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-63| = 63;
  • 2. Împarte 63 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest
    • 63 : 2 = 31 + 1
    • 31 : 2 = 15 + 1
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    63(10) = 11 1111(2)
  • 4. Numărul în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu '0' în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută:
    63(10) = 0011 1111(2)
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ se modifică primul bit (cel mai din stânga), din '0' în '1':
    -63(10) = 1011 1111
  • Numărul -6310, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn = 1011 1111