Cu semn: Întreg -> Binar: 4 999 999 920 Convertește numărul întreg în cod binar. Scrie și transformă întregul din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn (scris în baza doi)
Numărul întreg cu semn 4 999 999 920(10)
convertit și scris ca binar cu semn (baza 2) = ?
1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 4 999 999 920 : 2 = 2 499 999 960 + 0;
- 2 499 999 960 : 2 = 1 249 999 980 + 0;
- 1 249 999 980 : 2 = 624 999 990 + 0;
- 624 999 990 : 2 = 312 499 995 + 0;
- 312 499 995 : 2 = 156 249 997 + 1;
- 156 249 997 : 2 = 78 124 998 + 1;
- 78 124 998 : 2 = 39 062 499 + 0;
- 39 062 499 : 2 = 19 531 249 + 1;
- 19 531 249 : 2 = 9 765 624 + 1;
- 9 765 624 : 2 = 4 882 812 + 0;
- 4 882 812 : 2 = 2 441 406 + 0;
- 2 441 406 : 2 = 1 220 703 + 0;
- 1 220 703 : 2 = 610 351 + 1;
- 610 351 : 2 = 305 175 + 1;
- 305 175 : 2 = 152 587 + 1;
- 152 587 : 2 = 76 293 + 1;
- 76 293 : 2 = 38 146 + 1;
- 38 146 : 2 = 19 073 + 0;
- 19 073 : 2 = 9 536 + 1;
- 9 536 : 2 = 4 768 + 0;
- 4 768 : 2 = 2 384 + 0;
- 2 384 : 2 = 1 192 + 0;
- 1 192 : 2 = 596 + 0;
- 596 : 2 = 298 + 0;
- 298 : 2 = 149 + 0;
- 149 : 2 = 74 + 1;
- 74 : 2 = 37 + 0;
- 37 : 2 = 18 + 1;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
4 999 999 920(10) = 1 0010 1010 0000 0101 1111 0001 1011 0000(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 33.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 33,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
Numărul 4 999 999 920(10), întreg cu semn,
convertit din sistem zecimal (din baza 10)
și scris ca binar cu semn (în baza 2):
4 999 999 920(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 1010 0000 0101 1111 0001 1011 0000
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.
Convertește numere întregi cu semn din sistemul zecimal (baza zece) în binar cu semn (scrise în baza doi)
Cum convertești număr întreg cu semn din baza 10 în binar cu semn:
1) Împarte versiunea pozitivă a numărului în mod repetat la 2, ținând minte resturile operațiilor, până obținem un cât egal cu 0.
2) Construiește reprezentarea în baza 2 folosind resturile obținute, începând cu ultimul rest până la primul.
3) Construiește reprezentarea pozitivă pentru calculator în binar cu semn astfel încât primul bit să fie 0.
4) Doar dacă numărul inițial e negativ, schimbă primul bit, cel de semn, din 0 în 1. Primul bit e rezervat semnului, 1 = negativ, 0 = pozitiv.